希赛考试网
首页 > 软考 > 软件设计师

求析取范式合取范式例题

希赛网 2024-07-02 09:08:44

在布尔代数中,析取范式和合取范式是两种重要的标准化表示方法,它们可以使复杂的布尔表达式更加简洁明了。在求析取范式和合取范式的时候,需要注意一些方法和技巧,下文将通过例题的形式,详细说明这些内容。

例题1:将下列布尔表达式化为析取范式和合取范式。

f(x,y,z) = (x+y)⋅(y+z)⋅(x'+y+z)

首先,我们可以通过化简,将这个布尔表达式化为如下的标准式:

f(x,y,z) = x'y + xy'z + xyz + yz

接下来,分别求析取范式和合取范式。

求析取范式:将标准式中所有积项用加法表示,并将这些加项用乘法表示。因为一个积项中至少包含一个不为 0 的元素,所以我们只需要列出标准式中不为 0 的积项。此时,得到的表达式即为析取范式。

f(x,y,z) = (x'y)+(xy'z)+(xyz)+(yz)

求合取范式:将标准式中所有和项用乘法表示,并将这些积项用加法表示。因为一个和项中至少包含一个不为 1 的元素,所以我们只需要列出标准式中不为 1 的和项所对应的积项,并将它们求反后再用乘法表示。此时,得到的表达式即为合取范式。

f(x,y,z) = (x+y')⋅(x'+z)⋅(y'+z')⋅(x'+y+z')

通过例题1的求解过程,我们可以得到如下的求析取范式和合取范式的方法和技巧:

1. 求析取范式时,只需要列出标准式中不为 0 的积项,即可得到析取范式。

2. 求合取范式时,只需要列出标准式中不为 1 的和项所对应的积项,并将它们求反后再用乘法表示,即可得到合取范式。

3. 在列出积项或和项时,可以采用隐含的零或一的方法,即将一个表达式中的一个因子和它的补因子相乘或相加,得到的结果为零或一。

4. 在列出积项或和项时,可以采用最小项或最大项的方法,即将一个表达式中的一个积或和看成是一组最小项或最大项,以简化表达式。

总之,求析取范式和合取范式是布尔代数中的重要内容,通过对多个例题的练习,可以掌握一些技巧和方法,从而更加轻松地完成求解。

软件设计师 资料下载
备考资料包大放送!涵盖报考指南、考情深度解析、知识点全面梳理、思维导图等,免费领取,助你备考无忧!
立即下载
软件设计师 历年真题
汇聚经典真题,展现考试脉络。精准覆盖考点,助您深入备考。细致解析,助您查漏补缺。
立即做题

软考资格查询系统

扫一扫,自助查询报考条件