图的遍历流程图

图是离散数学中一种数据结构，由节点和边组成，常用于表示现实世界中各种关系。在实际应用中，经常需要对图进行遍历，以便查找或处理其中的数据。本文将从多个角度分析图的遍历流程图。

一、深度优先遍历

深度优先遍历是图的常用遍历方式之一，其流程如下：

1. 从任意一个未访问的节点开始，将其标记为已访问。

2. 对于当前节点的每一个未访问的邻居节点，从其中任意一个节点开始，递归执行步骤1，直到所有节点都被访问。

3. 如果当前节点没有未访问的邻居节点，则返回上一级节点，继续执行步骤2。

4. 如果上一级节点也没有未访问的邻居节点，则返回上上级节点，继续执行步骤2。

深度优先遍历的特点是尽可能深地遍历图中的节点，直到遍历到最深的节点后再回溯到上一级节点继续遍历。这种遍历方式适用于处理有向无环图等特定场景。

二、广度优先遍历

广度优先遍历是另一种常用的图遍历方式，其流程如下：

1. 从任意一个未访问的节点开始，将其加入队列。

2. 取出队列中的第一个节点，将该节点的所有未访问的邻居节点加入队列，并标记为已访问。

3. 重复执行步骤2，直到队列为空。

广度优先遍历的特点是先遍历与起点相邻的所有节点，再遍历和这些节点相邻的节点，以此类推，直到图中所有节点都被遍历。这种遍历方式适用于求最短路径等场景。

三、迪杰斯特拉算法

迪杰斯特拉算法是一种求解带权有向图或无向图的最短路径的贪心算法。其流程如下：

1. 初始化起点的路径为0，其它点的路径为无穷大。

2. 找到路径最短的未访问节点，将其标记为已访问。

3. 对该节点的所有未访问邻居节点，计算以该节点为中转节点到达邻居节点的路径长度，更新其路径值。

4. 重复执行步骤2和步骤3直到所有节点都被访问。

迪杰斯特拉算法是一种有效的求解最短路径的算法，但其需要保证边的权值非负才能正确运行。