希赛考试网
首页 > 软考 > 软件设计师

十大烧脑逻辑题

希赛网 2023-11-19 15:41:25

逻辑题是考验我们思维深度、逻辑推理能力、文化素养和语言表述能力的优秀工具。在学生阶段,老师会常常为我们安排一些简单的逻辑题目,如“若A>B,B>C,则A>C”之类的。但现实中的逻辑题要复杂得多,下面将对十大烧脑逻辑题进行分析。

1. 海螺问题

问题描述:100个海螺中有99个是真的海螺,1个是假的。如何从中找出这个假海螺?

这是一道非常经典的逻辑题:先选1只海螺,如果是真海螺,剩下的99只海螺肯定全是真海螺;如果选出来的是假海螺,剩下的99只海螺至少有一只是假海螺;那么在第二次选时我们只需从中选取一只海螺即可。

2. 世界杯买票问题

问题描述:4个人要一起去看世界杯,他们需要在售票处排队买票。售票处规定:每一次最多只能买4张门票,而且买4张门票的人必须全都同行。问这4个人最少需要排几次队?

此题的解法是要找到4个人中排队次数最多的那个人,让他先去队伍排在最后面,等他买好票后就可以让其他人直接加入到他的队伍中,从而最小化排队次数。

3. 砝码问题

问题描述:有8个砝码,重量分别为1,3,9,27,81,243,729,2187,可以使用一些砝码得到1至1000之间的所有整数,问最少需要几个砝码?

这个问题需要运用二进制思想:将目标数用二进制表示,然后从低位到高位一位一位考虑,如果某一位是1,则选择对应的砝码,将所有所需的砝码叠加起来即可得到答案。由此可以得出,使用7件砝码即可得到1~1000之间的所有整数。

4. 狼、鸡、菜问题

问题描述:有一只狼、一只鸡和一棵菜,一个人要带它们过河,但只有一条船,这个人一次只能带一种东西和他自己。如果他离开时河岸上有狼和鸡,狼就会吃鸡;如果河岸上没有人照顾菜,菜会被狼吃掉。问如何才能安全地将它们一起过河?

按照传统思路,我们可以将这个问题化为一个二叉树,然后逐层遍历,直到找到安全的方案为止。但这样的解法并不简单,它要求兼顾每个环节的安全性,考虑到狼、鸡、菜三个因素,每次都有三种情况,所以总共有27种方案,其中只有4种是安全的。需要用到深度优先算法。

5. 长方形覆盖问题

问题描述:用1x1的正方形铺满2x8的长方形,问最少需要多少个正方形?

通常情况下,我们会想到应该按照长方形的长和宽进行分割,容易想到为16个,即2x8=16。但是,我们可以把2x8的空间想象成2x2的正方形、2x4的矩形、1x8的矩形和4个拐角。因此,我们可以使用五种不同的拼接方式来覆盖所有面积,这五种方法需要的最小正方形数目分别为11、12、13、14、15,故答案为11。

6. 果汁问题

问题描述:有3杯果汁,分别为体积20毫升、30毫升、50毫升,它们都是坏的,但是可以用其中若干杯去冲洗另一杯,使其清洁干净,问至少需要冲洗几次?

这道题目可以用一个数学公式来求解。首先计算出50+30+20=100,这是初始状态下所有果汁的体积之和,他们都是坏的。现在,假设我们用1号杯和2号杯去清洗3号杯,首先会倒入20毫升的1号果汁,因此清洗的结果是初始状态下的剩余果汁体积-20,即80;然后再用2号果汁清洗,清洗掉了30毫升的3号果汁,因此还剩下50毫升坏掉的果汁。接下来我们用带参数的公式计算:3C2*(100-50-20-30) + 2C2*(100-50-2*30) + 1C2*(100-3*50) + 0C2*(100-4*50)。答案是14次。

7. 坑洞问题

问题描述:有一位探险家,在地面上发现了一个深不见底的坑洞,他想测量一下坑洞的深度,请问他应该做什么?

解决这类问题的常用方法是二分法,即探险家可以用绳索或者测深器去测量坑洞的深度,然后不断地减少探测范围和次数,直到准确地探测出深度的范围和数值。

8. 二头狮问题

问题描述:你在玩一款益智游戏,这个游戏里有一头有两个头的狮子和一只普普通通的狮子,大多数时间他们都表现出相同的行为,但是有一些时候,有两个头的狮子会单独行动。你的任务就是观察他们的行动,根据观察得出有两个头的狮子比普通狮子较聪明的结论。你观察了一个晚上,请问你的结论正确吗?

这个问题实际上是在考验人们的观察力,解决方法是通过观察特殊情况,找出规律。如果在单独行动的时候有两个头的狮子表现比较聪明,而其他行动时表现则和普通狮子一样,那么有两个头的狮子只是偶然表现出更聪明而已,结论不成立;相反,如果从行为上来看,两个头的狮子在所有情况下都表现得更聪明,那么我们的结论就可以成立了。

9. 瓷砖问题

问题描述:有一面墙,高2米,长N米,现在要铺满这面墙。墙上有一些悬空砖块,为了避免这些砖块掉落,规定所有悬挂的砖块必须挂在现有的砖块之间。现在有一种特殊的砖块,它的长度为1米,为了方便,将其长度严格缩短了一些。请问最短可以采取多少个外形相同的瓷砖,使得所有的墙面都被覆盖到?

这个问题需要用到贪心算法。将这些特殊的砖块恢复到完整长度,或者将规定改为新的砖块可以挂在空出来的地方,显然会让问题更容易求解。对于该问题,我们可以从左侧开始,寻找能够悬挂砖块的地方,每次都尽可能地覆盖更多的墙面。在这个过程中可能会出现一些不悬挂砖块的区域,这时我们需要额外的砖块来填补这些缝隙,这样就可以保证所有墙面都被覆盖到。

10. 司机过桥问题

问题描述:一个司机要将一辆车和三个人从左岸过河到右岸。这条河很危险,船每次只能承载两个人或者一辆车,如果汽车在船上,则必须要有人陪同。请问,这位司机要用多少时间才能全部安全到达右岸?

根据题目要求,我们可以列出以下几种情况的时间消耗:2 * AB + AO + BC + CO;2 * AC + AO + CB + BO。其中,A、B、C、O分别是指三个人、汽车和过河的司机。显然,为了尽快到达终点,司机需要一边将人送到对岸,一边将车运到对岸,因此所需时间是2 * AB + AB + BC + 2 * AO 或者 2 * AC + AC + CB + 2 * AO。因此,不妨假设A、B、C分别需要1、2、5分钟过桥,那么需要的总时间为11分钟。

软件设计师 资料下载
备考资料包大放送!涵盖报考指南、考情深度解析、知识点全面梳理、思维导图等,免费领取,助你备考无忧!
立即下载
软件设计师 历年真题
汇聚经典真题,展现考试脉络。精准覆盖考点,助您深入备考。细致解析,助您查漏补缺。
立即做题

软考资格查询系统

扫一扫,自助查询报考条件