二叉树的形态有哪几种类型

二叉树是计算机科学中经常使用的一种数据结构，其结构非常简单，每个节点都最多只有两个子节点。在实际应用中，二叉树被广泛应用于构建搜索算法、排序算法、哈夫曼编码等高效算法。 故本文将从多个角度来分析二叉树的形态，讨论二叉树存在的形态类型。

1.完全二叉树

完全二叉树是指，除了最后一层，其他层节点都是满的，且最后一层的节点都靠左对齐。完全二叉树的性质是每个节点的度数最多为2，如果一个深度为k的满二叉树的节点总数是2^k-1个，则其有一定的判断规律。完全二叉树的特点在于，通过数组访问比较容易，所以常用于堆数据结构中。

2.满二叉树

满二叉树是指，在二叉树中除了叶节点外的每个节点都有左右两个子节点，并且在同一层级上，所有的叶子节点都在同一侧。所以，满二叉树的最后一层一定是叶子节点。满二叉树的子节点数量在每一层逐渐增加。比如，深度为k的满二叉树共有2^(k+1)-1个节点，其中叶子节点总数为2^k个。和完全树一样，满二叉树也是一种非常优秀的数据结构。

3.线性二叉树

线性二叉树是指，所有二叉树节点最大的度数不超过2。这意味着树中所有的节点，都有零个或一个子节点。这种树类型也可以被称为链表。线性树对于某些问题的解答是有用的，因为它们很容易转换成数组，通常被称为带索引的数列。有时它们用于实现编译器，尤其是在语法分析阶段。

4.斜树

斜树是一种类型的非常特殊且不太有用的树结构。它们特殊之处在于所有的节点都只有左子节点、只有右子节点。斜树有两种类型：左斜树和右斜树。左斜树顾名思义，是只有左孩子节点的二叉树。右斜树是只有右孩子节点的二叉树。在实践中，斜树是不太常用的树类型。

5.二叉查找树

二叉查找树（Binary Search Tree）也称二叉排序树、有序二叉树、排序二叉树，是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

- 若左子树不为空，则左子树所有节点的键值小于其根节点的键值；

- 若右子树不为空，则右子树所有节点的键值均大于其根节点的键值；

- 左右子树都是二叉查找树。

6.平衡二叉树

平衡二叉树，也称AVL树，是一种特殊的二叉搜索树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

- 它的左子树和右子树的高度差不超过1；

- 它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

在平衡二叉树中，每一个节点的左右子树高度差不能超过1，以保证树的确保了速度和树的深度。因此，它是一种被广泛用于索引方式的二叉树。

从上述我们可以得到五种树 type，各自有不同的应用场景。期望大家根据实际场景应用不同的二叉树类型。