深度优先遍历和广度优先遍历区别

深度优先遍历和广度优先遍历是图论和树论中最常见的遍历算法。两种算法都可以用于搜索算法中，寻找问题的解决方法，其中深度优先遍历（DFS）是一种树形结构遍历算法，广度优先遍历（BFS）是一种图形结构遍历算法。这篇文章将从多个角度分析深度优先遍历和广度优先遍历的区别。

1.算法的概念和应用

深度优先遍历是一种使用递归或栈来实现遍历的算法。它从树的根节点开始遍历，先访问一个子节点，然后递归遍历其余的子节点，直到所有的子节点都被访问。

广度优先遍历是一种使用队列来实现遍历的算法。它从树的根节点开始遍历，先访问根节点，接着遍历与根节点相邻的节点，再遍历这些节点的邻居节点，直到整个树被遍历。

2.遍历的顺序

DFS可以通俗的理解成“拓口”，BFS可以通俗的理解成“涟漪”，DFS采用深度进行遍历，沿着一个路径一直往下搜索，直到到达叶子节点，然后回退到上一个节点，再向下遍历另一条路径。BFS则采用广度进行遍历，按照“层次”遍历，先访问第一层，再访问第二层，以此类推。

3.算法的空间复杂度和时间复杂度

DFS的空间复杂度和最大深度有关，最坏情况下空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。而对于BFS，空间复杂度与树的节点数量有关，空间复杂度最坏情况下为O(n)，n是节点数量。在时间复杂度方面，对于每个节点，DFS只需把其所有的儿子节点都访问一遍，时间复杂度为O(n)，而BFS需要将每一层都访问一遍，因此时间复杂度也为O(n)。

4.应用场景

对于有限深度树或者深度不会达到最大值的情况，比如查找一个单词是否在字典中的问题，DFS一般是首选算法，因为其速度快，空间效率也高。而对于全排列、连通块问题等需要遍历整个数据集的问题，BFS则是更好的选择。此外BFS的搜索过程中满足最短路径优先，常用于迷宫、最短路径的求解等场景。

总的来说，DFS和BFS各有优点，具体使用场景视具体问题而定。我们需要在实际解决问题中，根据问题的性质，确定采用哪种遍历方式。