编写函数实现图的拓扑排序

首先，让我们来了解一下什么是图的拓扑排序。在图论中，拓扑排序是一种有向图的节点线性排序，它使得每个先导节点都在它的后继节点之前。它可以用来解决一些实际问题，例如编译顺序的决定和任务调度。

要实现图的拓扑排序，我们需要遵循以下步骤：

1.找到所有没有前导节点的节点

2.把它们加入到拓扑排序结果中

3.从图中删除这些节点，以及与它们相关的边

4.重复步骤1-3，直到所有的节点都被加入到拓扑排序结果中。

接下来，我们将从多个角度来分析如何编写函数来实现图的拓扑排序。

第一步：设计数据结构

在开始编写代码之前，我们需要先考虑我们将使用的数据结构。因为我们的图是有向图，我们可以使用邻接表来表示它。邻接表是由节点列表和每个节点的相邻节点组成的表。每个节点都有一个相邻节点列表，用来存储它的后继节点。这种数据结构非常适合实现图的拓扑排序，因为我们需要查找每个节点的前导节点和后继节点。

第二步：编写函数

现在，我们可以开始编写实现图的拓扑排序的函数。一个简单的实现方式是使用深度优先搜索算法。在这种方法中，我们需要创建一个栈，来保存我们找到的所有没有前导节点的节点。在程序运行时，我们将使用递归的方式遍历图中的每个节点，直到无法再找到没有前导节点的节点。每次我们找到这样的一个节点时，我们将它添加到拓扑排序结果中，并从图中删除它以及与它相关的边。当遍历完成后，栈中存储的节点的顺序就是拓扑排序的结果。

以下是一个Python函数例子：

```

def topologicalSort(graph):

# 创建一个字典来存储每个节点的入度

inDegree = { node:0 for node in graph }

# 统计每个节点的入度

for node in graph:

for neighbor in graph[node]:

inDegree[neighbor] += 1

# 创建一个栈来保存所有没有前导节点的节点

stack = [ node for node in graph if inDegree[node] == 0 ]

# 创建一个列表来保存拓扑排序结果

result = []

# 递归地遍历所有没有前导节点的节点

while stack:

node = stack.pop()

result.append(node)

for neighbor in graph[node]:

inDegree[neighbor] -= 1

if inDegree[neighbor] == 0:

stack.append(neighbor)

return result

```

该函数接收一个表示图的邻接表为参数，然后按照上述步骤进行遍历并返回拓扑排序结果。

第三步：测试函数

为了确保我们的函数实现了我们所需的功能，我们需要使用一些测试数据来测试它。以下是一个测试例子：

```

# 创建一个表示图的邻接表

graph = {

'a': ['c'],

'b': ['c', 'd'],

'c': ['e'],

'd': ['f'],

'e': ['f'],

'f': []

}

# 调用函数获取拓扑排序结果

result = topologicalSort(graph)

# 输出拓扑排序结果

print(result)

```

这个例子中，我们创建了一个表示有向图的邻接表，并使用我们编写的函数来获取拓扑排序结果。我们将输出结果打印到控制台上，以便查看。