带权值的无向图的邻接表怎么画

随着人们在图像处理、人工智能等领域的需求不断增加，图形的表现形式与其使用越来越变得重要。带权值的无向图是一种在图论分析中很常见的设定，它由点和边组成，点和边上都有对应的权值。如何使用邻接表来呈现这样的图形，让我们来详细分析。

1. 什么是带权无向图？

带权无向图是指每个顶点和边都有一个实数值的无向图，此类图常用于解决某些距离或型似的问题。在这类图中，不仅仅可以表示连接关系，还可以表示各点之间的距离、权值之类的量。

2. 激活邻接表

邻接表是图论里的一种数据结构，由于无向图没有方向性，因此同一个边必须存两次。对于带权图，我们可以在两个顶点之间存储边的权值，具体可通过链表等方式实现邻接表。利用邻接表，我们可以方便地记录图中每个节点的所有连接节点及其权值信息。

3. 如何呈现带权无向图？

在呈现带权无向图时，关键是要向邻接表中添加权值信息，在这里我们可以使用两种方法：

（1）在邻接表中存储连接节点的权值。

对于一个邻接表中的节点，不仅要存储所有与之相邻的节点，同时还要存储连接节点的权值，如下图所示:


（2）在邻接表中存储连边的权值。

在邻接表中也可以将权值存储在边上。我们可以结合邻接表和边表的形式来存储图的信息。对于每条边，我们可以用一个节点来表示，该节点中存储其两个关联的顶点的信息，同时需要存储权值。如下图所示：


4. 总结

总体来看，在利用邻接表呈现带权无向图时，主要要看存储的权值是对应于节点还是对应于边。具体选择哪种方法，应根据图的特点来确定。对于同一张图，两种实现方案虽然存储的空间大小可能不同，但图的性质、算法等分析结果是一致的。