先序线索二叉树画法图解

在二叉树的遍历方式中，有一种特殊的遍历方式叫做线索化遍历。而线索化遍历的实现离不开线索二叉树的结构。先序线索二叉树是一种常用的线索二叉树，在这篇文章中，我们将从多个角度分析先序线索二叉树画法的图解，以及该树的特点和应用。

一、先序遍历二叉树的实现方法

为了更好地理解先序线索二叉树，我们还需要了解先序遍历二叉树的实现方法。先序遍历二叉树的方式是先访问根节点，然后递归地访问左子树和右子树。因此，实现先序遍历的常用算法是递归算法。也就是说，我们需要先写出递归算法的伪代码，然后再将其转换为实际的代码。

二、先序线索二叉树的定义

线索化遍历需要依靠线索二叉树的结构实现。线索二叉树是一个能够在遍历过程中找到某个节点前驱和后继的二叉树。而在先序线索二叉树中，节点的前驱是它的直接前驱，后继是它的直接后继。不同于一般的二叉树，线索二叉树的节点会保留指向前驱和后继的线索。因此，我们可以通过这些线索来寻找节点的前驱和后继。

三、先序线索二叉树的画法

在画出先序线索二叉树之前，我们需要先确定该树的节点定义。节点的定义如下：

```C++

template

struct ThreadedNode

{

T data; // 节点数据

ThreadedNode *left; // 左儿子指针

ThreadedNode *right; // 右儿子指针

bool lTag; // 左线索标记

bool rTag; // 右线索标记

};

```

左线索标记和右线索标记用来判断节点是否是线索。当节点的lTag标记为1时，表示它的左指针指向它的前驱，否则指向它的左儿子；当节点的rTag标记为1时，表示它的右指针指向它的后继，否则指向它的右儿子。

画出先序线索二叉树的方法是先顺序遍历该树，然后再添加线索。以下是先序线索二叉树的画法：

- 遍历该树的每个节点，如果它的左子树为空，将lTag标记为1，左指针指向它的前驱；

- 如果它的右子树为空，将rTag标记为1，右指针指向它的后继；

- 如果它的左子树和右子树都不为空，那么继续遍历左子树和右子树。

四、先序线索二叉树的特点

- 前序遍历序列与先序线索二叉树的顺序一致；

- 如果节点的左指针是线索，则该节点没有左儿子；如果节点的右指针是线索，则该节点没有右儿子；

- 如果节点的左子树为空，则左指针指向该节点的前驱；如果节点的右子树为空，则右指针指向该节点的后继；

- 线索化之后的树空间利用率更高。

五、先序线索二叉树的应用

先序线索二叉树主要用于实现先序线索化遍历，能够大大提高树的遍历效率。它可以在不使用递归的情况下遍历整个树的所有节点，并且只需要使用常量级别的空间。具有时间复杂度和空间复杂度都比普通遍历方式更优的特点。