30道进制转换题目

进制转换是计算机科学中非常重要的一部分。在计算机的世界里，二进制(Binary)常用于表示数字、字符以及图形等信息，但在日常生活中，很少使用二进制，更容易接触到的是十进制(Decimal)。因此，了解进制的转换过程不仅提高计算机科学的学习效率，也可以帮助解决日常生活中的问题。在本文中，将给出30道进制转换题目，分析解题思路和方法，以及关于进制的知识点。

一、题目分析

题目1. 把1101 1011 1010 1100 1111 0011 0100 1101转换为十进制。

题目2. 把42946转换为二进制。

题目3. 把-123转换为二进制。

题目4. 把4321转换为十六进制。

题目5. 把110100101001转换为十进制。

题目6. 把10101010转换为十进制。

题目7. 把29转换为二进制并补齐到八位。

题目8. 把-87转换为八进制。

题目9. 把1111000001110111010转换为八进制。

题目10. 把567转换为十六进制。

题目11. 把1010 0100 1001 0100转换为十六进制。

题目12. 把-255转换为十六进制。

题目13. 把10010011补码转换为十进制。

题目14. 把-25转换为二进制补码。

题目15. 把1111111100000001 1010101011111011 1100000010011010转换为十进制。

题目16. 把八进制数725转换为二进制。

题目17. 把十进制数672转换为八进制。

题目18. 把十进制数135转换为二进制。

题目19. 把二进制数1110101补码转换为十进制。

题目20. 把十六进制数ABCDEF转换为二进制。

题目21. 把十进制数232转换为十五进制。

题目22. 把二进制数11111111101转换为十进制。

题目23. 把十进制数7634转换为六进制。

题目24. 把十进制数7854321转换为二进制。

题目25. 把十六进制数BEA637转换为八进制。

题目26. 把二进制数11111101反码转换为十进制。

题目27. 把十进制数923转换为十二进制。

题目28. 把二进制数11010110反码转换为十进制。

题目29. 把十进制数321转换为二十进制。

题目30. 把八进制数65432转换为十进制。

二、进制转换的方法

1. 二进制转十进制：将每个二进制数位与相应的2的连续指数相乘，然后将乘积相加。

例如：1101 1011 1010 1100 1111 0011 0100 1101转换为十进制。

对应的指数：15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

对应的权值：32768 16384 8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

计算结果：(1x32768)+(1x16384)+(0x8192)+(1x4096)+(1x2048)+(0x1024)+(1x512)+(1x256)+(1x128)+(1x64)+(1x32)+(0x16)+(1x8)+(0x4)+(1x2)+(1x1) = 55501

2. 十进制转二进制：将该数值除以2，将结果向下取整，得到商，再将商除以2，将结果向下取整，直到商为0，将每次得到的余数从下往上排列，得到该数的二进制表示。

例如：将567转换为十六进制。

二进制数值：1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1

3. 十六进制转为二进制：把十六进制数转换为4位的二进制数。

例如：将ABCDEF转换为二进制。

对应的十六进制数：A B C D E F

对应的二进制数：1010 1011 1100 1101 1110 1111

4. 其他进制转二进制或者二进制转其他进制可以借助十进制作为中间介质。

例如：将八进制数725转换为二进制。

步骤1：725÷8=90余5

步骤2：90÷8=11余2

步骤3：11÷8=1余3

步骤4：1÷8=0余1

从下面的余数到上面的余数依次组合起来，得到725的二进制表示为110 010 101。

5. 负数的二进制表示：使用补码的形式，把二进制数的符号位取反（0变成1，1变成0），然后在该数的补码中加上1。

例如：将-25转换为二进制补码。

符号位：1（表示负数）

绝对值：25÷2=12余1；12÷2=6余0；6÷2=3余0；3÷2=1余1；1÷2=0余1

绝对值的二进制数：11001

补码：11100110

三、关于进制的知识点

1.不同进制的基数和对应的运算符号不同。

例如：二进制中的基数是2，运算符号是“+”和“×”，十进制中的基数是10，运算符号是“+”、“-”、“×”和“÷”。

2.进制的位权系数由右至左分别为1、进制基数、进制基数的平方、进制基数的立方……

例如：十进制的位权系数为：1、10、100、1000、10000……

3.进制的转换可以借助十进制作为中间介质，先将原数转换成十进制，再转换成目标进制。

4.负数在计算机中使用补码的形式表示，避免出现负数的运算。

5.在进制转换中，需要注意位数和数值数量上的与目标进制的对应关系，避免忽略或重复。