算法复杂度怎么求

算法复杂度是衡量算法效率的重要指标，也是算法分析的重要内容。在实际应用中，我们需要选择最优算法以在时间和内存等方面实现最佳性能。因此，本篇文章将从多个角度对算法复杂度进行解析，帮助读者更好地理解和求解算法复杂度。

一、时间复杂度

时间复杂度是算法执行所需时间的度量，通常用O(n)表示(n为数据规模)，表示算法执行时间的增长趋势。时间复杂度主要受循环结构、分支结构和递归结构等控制流程的影响。通过在算法中确定主要操作数量级和次数，可以计算并分析算法的大致时间复杂度。

例如，对于如下代码：

```

for i in range(n):

for j in range(n):

print(i, j)

```

我们可以通过观察循环结构中的操作数量级和次数来分析时间复杂度。在上述代码中，外层循环运行n次，内层循环运行n次，故总次数为n*n=n^2，因此该算法的时间复杂度为O(n^2)。

二、空间复杂度

空间复杂度是算法占用计算机内存的度量，通常用O(S(n))表示(n为数据规模)，表示算法所需内存空间的增长趋势。空间复杂度主要受算法中变量和数据结构的影响。

例如，对于如下代码：

```

def sum(n):

res = 0

for i in range(n):

res += i

return res

```

我们可以观察算法中变量的个数和数据结构的占用情况来分析算法的空间复杂度。在上述代码中，变量res占用内存空间，数据结构range(n)也占用内存空间，因此该算法的空间复杂度为O(1)+O(n)=O(n)。

三、渐进时间复杂度

渐进时间复杂度是算法执行时间的上界，表示随数据规模n增大时，算法所需时间的增长趋势。常用的渐进时间复杂度有：常数复杂度O(1)、线性复杂度O(n)、平方复杂度O(n^2)、对数复杂度O(logn)、指数复杂度O(2^n)等。

例如，对于如下代码：

```

def func(n):

res = 0

for i in range(100):

res += n

return res

```

我们可以根据操作次数来估算该算法的渐进时间复杂度。在上述代码中，内层循环运行100次，因此该算法的运行次数近似为100，即该算法的渐进时间复杂度为O(1)。

四、最坏时间复杂度

最坏时间复杂度是指算法在最坏情况下的执行时间上限，即在最差情况下的时间复杂度。最坏时间复杂度通常用于对算法的最坏情况下的效率进行分析。

例如，对于如下代码：

```

def search(lst, target):

for i in lst:

if i == target:

return True

return False

```

我们可以看出该算法的最坏情况是在查找到最后一项时等于目标值，即需要遍历整个列表才能找到目标值。因此该算法的最坏时间复杂度为O(n)。

综上所述，算法复杂度的求解可以从时间复杂度、空间复杂度、渐进时间复杂度和最坏时间复杂度等多个角度进行分析。不同角度对算法效率的衡量方式也不同，需要根据实际应用情况选择合适的角度进行分析。