树的遍历三种顺序图解

树（Tree）是一种非常重要的数据结构，它是一种由节点（node）和边（edge）构成的数据结构，树的每个节点都可以有若干个子节点，而每个子节点又可以有自己的子节点，以此类推。在树结构中，没有父节点的节点称为根节点（root），没有子节点的节点称为叶节点（leaf）。

在树结构中，遍历（traversal）是一种非常重要的操作，它是指按照一定顺序访问树的每个节点。树的遍历主要分为三种顺序：前序遍历（preorder）、中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。本文将从多个角度对这三种遍历进行详细分析。

一、遍历顺序

1、前序遍历（preorder）

前序遍历（preorder）的访问顺序是：根节点 → 左子树 → 右子树。在前序遍历中，我们首先访问根节点，然后访问它的左子树和右子树。以下是前序遍历顺序的示意图：


2、中序遍历（inorder）

中序遍历（inorder）的访问顺序是：左子树 → 根节点 → 右子树。在中序遍历中，我们首先访问树的左子树的所有节点，然后访问根节点，最后访问右子树的所有节点。以下是中序遍历顺序的示意图：


3、后序遍历（postorder）

后序遍历（postorder）的访问顺序是：左子树 → 右子树 → 根节点。在后序遍历中，我们首先访问左子树的所有节点，然后访问右子树的所有节点，最后访问根节点。以下是后序遍历顺序的示意图：


二、遍历应用

在实际编程过程中，树的遍历经常会被用到。以下是树的遍历在实际编程中的应用。

1、求树的深度

对于一棵树来说，它的深度指的是树的根节点到最远的叶节点的距离。我们可以通过遍历树的所有节点来求出树的深度。具体做法是：记录树的深度depth，遍历到深度为depth的节点时，depth加一。最终得到的depth即为树的深度。

2、查找节点

在树结构中，我们需要经常查找某个节点是否存在。我们可以通过遍历树的所有节点来查找某个节点。具体做法是：在遍历树的过程中，如果某个节点的值等于我们要查找的节点的值，则说明该节点存在。

3、输出树的形态

树结构的形态通常包括根节点、左子树和右子树。我们可以通过遍历树的所有节点来输出树的形态。具体做法是：在访问每个节点时，分别输出该节点的值、左子树和右子树。