求循环冗余校验码怎么求

循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check，简称 CRC）是一种校验码技术，主要用于检测数据在传输过程中是否发生了错误。在数据传输中，数据会受到多种干扰，比如噪声、信道衰落等，这些因素会导致数据出现错误。CRC校验码通过在发送端计算校验位，并在接收端进行校验的方法，来判断数据是否出现了错误。在本文中，我们将从多个角度分析CRC校验码的求法。

一、CRC校验码的介绍

CRC校验码是一种线性校验码的变种，它通过生成对应的校验值与原数据一起传输，接收端通过重新计算数据对应的校验值来判断数据是否有错误，从而实现数据的完整性保护。CRC校验码广泛应用于串口通信、网络通信、存储介质、无线传输等领域。

二、CRC校验码的计算方式

在通信中，数据以二进制形式传输，CRC校验码也是二进制码。CRC校验码的计算原理主要是通过比特位操作实现的，包括异或操作、移位操作等。具体而言，CRC校验码的计算过程可分为以下几步。

1.确定生成多项式G(x)

G(x)是一个不可约的n+1项式，其中n是CRC校验码的比特数，例如在以太网中，CRC校验码采用的是生成多项式x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1。

2.数据和校验位扩展

在传输数据之前，需要在数据后面添加n位的校验码位，校验位的初值是0。

3.计算CRC校验码

数据和校验位组成一个长为n+m的二进制串D(x)，其中m为校验位的比特数。通过对数据进行多项式除法计算，得到余数R(x)，再将余数R(x)添加到数据后面，形成一个长为n+m的二进制串T(x)。这个T(x)就是实际发送的码字（即D(x)+R(x)）。

4.校验CRC校验码

接收端收到数据之后，对整个信息（n+m）进行多项式除法，如果除完后余数为0，则表示没有出现错误，否则表示出现了错误。

三、常用CRC校验码算法

在CRC校验码算法中，有许多不同的生成多项式和计算方法。常用的CRC校验算法包括：

1. CRC-16

CRC-16采用的生成多项式是x16+x15+x2+1，其计算不仅简单，而且速度很快，广泛应用于Modbus、RTU、Profibus等协议中。

2. CRC-32

CRC-32采用的生成多项式是x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1，其在BMP、Zip、Gzip、IEEE802.3等领域得到广泛应用。

3. CRC-CCITT

CRC-CCITT采用的生成多项式是x16+x12+x5+1，其在DNP、V.41、Xmodem等通信协议中被广泛使用。

四、总结

以上就是关于CRC校验码的求法相关内容的介绍。在通信中，故障往往是不可避免的，CRC校验码的出现在一定程度上提供了数据传输中的可靠性保证。通过选择不同的生成多项式和CRC码校验算法，可以提高数据传输正确性，有利于保护数据的完整性。对于需要进行数据传输的人员来说，在进行数据传输的过程中，CRC校验码是不可或缺的。