回溯法深度还是广度

回溯法是一种常见的算法，通常应用于解决求解状态空间（State Space）问题，它通过在搜索过程中逐步构造和扩展状态空间树来寻找问题的解。在回溯过程中，我们需要决定搜索树的遍历方式，最常见的方式是深度优先搜索和广度优先搜索。那么回溯法应该选择深度还是广度呢？这是一个值得探讨和研究的问题。

一、深度优先搜索

深度优先搜索（DFS）是指从图或树的根节点开始，依次访问该节点的每一个子节点，直到遇到叶子节点为止，然后返回上一个节点继续遍历其它子节点。如下图所示，DFS遍历顺序是A->B->D->E->C->F->G。


深度优先搜索在遍历子节点的过程中，不断地向下搜索，直到遇到叶子节点后再返回上一层继续搜索其它子节点。这种方法在解决有解路径的问题上非常适用，它能够通过剪枝来避免搜索不必要的路径，从而提高搜索效率。但是，如果搜索树的深度过大，DFS容易产生“爆栈”的情况，因此需要对其进行优化。

二、广度优先搜索

广度优先搜索（BFS）是指从图或树的根节点开始，依次访问该节点的所有子节点，然后再按照相同的方式访问每一个子节点的子节点，一层一层地遍历下去，直到遇到目标节点为止。如下图所示，BFS遍历顺序是A->B->C->D->E->F->G。


广度优先搜索遍历所有的同一层的节点后，再遍历下一层的节点。它能够找到状态空间的最优解，因为在遍历每一层的时候，首先访问相邻节点，能够保证离根节点最近的节点先被遍历。但是，BFS在搜索构造树的过程中，需要用到大量的内存空间，因为它需要记录每一层的节点信息，因此相对于DFS来说，BFS的效率略低。

三、深度还是广度？

选择深度或广度优先搜索取决于具体的问题，以及问题的答案在搜索树中所处的位置。如果搜索到的结果往往出现在最底层，也就是搜索树的深度比较大的情况下，那么选择DFS会更好。但是，如果问题的答案位于搜索树的较浅层，而且各个层次的状态数量不是非常大，那么选择BFS会更有效。

除此之外，还可以考虑各种改进的搜索算法，如双向搜索、迭代加深搜索、A*搜索等等。这些算法都是基于回溯法的，但是结合了不同的搜索策略和启发式方法，能够更好地解决不同类型的问题。

综上所述，回溯法的深度还是广度，需要根据具体问题的特征来选择。在实际应用中，我们可以通过试验等方法来比较两种搜索方式，选择更加适合的算法，从而提高算法的效率和解决问题的准确性。