平衡二叉树的旋转类型

平衡二叉树是一种保持任何子树的左右子树高度差不超过1的数据结构。在插入或删除节点时，如果出现了不平衡的情况，就需要进行旋转操作来使之重新平衡。旋转操作是平衡二叉树维护正确性的重要手段之一。在本文中，我们将介绍平衡二叉树的旋转类型以及它们的操作过程。

1. 左旋

左旋是将一个节点的右子树变为它的父节点，同时将该节点变为其右子树的左子树的操作。具体地说，左旋的操作过程如下：

1. 将要左旋的节点的右子树赋值给一个变量tmp。

2. 将tmp的左子树赋值给该节点的右子树。

3. 如果该节点有父节点，将tmp赋值给该节点的父节点的左子树或右子树，具体要看该节点是其父节点的左子树还是右子树。

4. 将该节点的父节点赋值给tmp的父节点。

5. 将该节点的父节点的左子树或者右子树（与步骤3中所述相反）赋值为tmp。

如下图所示，对节点C进行左旋，会使其右子树B和D互换位置，同时C成为B的左子树，如图所示。


2. 右旋

右旋是将一个节点的左子树变为它的父节点，同时将该节点变为其左子树的右子树的操作。具体地说，右旋的操作过程如下：

1. 将要右旋的节点的左子树赋值给一个变量tmp。

2. 将tmp的右子树赋值给该节点的左子树。

3. 如果该节点有父节点，将tmp赋值给该节点的父节点的左子树或右子树，具体要看该节点是其父节点的左子树还是右子树。

4. 将该节点的父节点赋值给tmp的父节点。

5. 将该节点的父节点的左子树或者右子树（与步骤3中所述相反）赋值为tmp。

如下图所示，对节点F进行右旋，会使其左子树B和D互换位置，同时F成为D的右子树，如图所示。


3. 左右旋

左右旋是将一个节点的左子树先进行左旋，再将该节点进行右旋的操作。具体地说，左右旋的操作过程如下：

1. 对该节点的左子树进行左旋操作，使得该节点的左子树先向左旋转。

2. 对该节点进行右旋操作，使得该节点向右旋转。

如下图所示，对节点H进行左右旋，会使得G、H、I依次成为D的右子树，B的左子树和A的左子树，如图所示。


4. 右左旋

右左旋是将一个节点的右子树先进行右旋，再将该节点进行左旋的操作。具体地说，右左旋的操作过程如下：

1. 对该节点的右子树进行右旋操作，使得该节点的右子树先向右旋转。

2. 对该节点进行左旋操作，使得该节点向左旋转。

如下图所示，对节点A进行右左旋，会使得A、B、F依次成为D的左子树，G的右子树和H的右子树，如图所示。


综上所述，平衡二叉树的四种旋转类型分别是左旋、右旋、左右旋和右左旋，它们是对于不平衡子树进行平衡的基本操作。具体采取哪种旋转类型需要根据树的结构以及需要来确定。对于不平衡的子树，可以通过一系列的旋转操作来使树的结构保持平衡。