图的存储的表示方法是

图是由一系列的节点和连接这些节点的边构成的抽象概念。在计算机领域中，图被广泛使用在实际的问题中，如社交网络、路由、路径规划和图像处理等。由于图的复杂性，它的存储和表示方法也变得非常重要。在本文中，我们将介绍几种图的存储的表示方法，分别是邻接矩阵、邻接表、十字链表、边集数组和邻接多重表。并且从多个角度来分析它们的优缺点，以及何时应该选择哪种表示方法。

1. 邻接矩阵

邻接矩阵是最常见的图的存储方法之一。该方法使用一个二维数组来存储节点之间的连接关系，其中数组的行表示出边的起始节点，列表示入边的结束节点，如果存在连接，则值为1，否则为0。如果存在任意权值，则该值存储在数组中。邻接矩阵还可以使用一个大小为m*n的数组表示带权重的边，其中m和n表示连接的两个节点之间的权值。

2. 邻接表

邻接表是将每个节点与它相关联的边存储在一个链表中。这个方法不需要考虑无向图中的顶点，所以标准的邻接表方法需要两个链表，一个用于入边，另一个用于出边。每个链表的节点包含存储边的终点、该节点是否是入边或出边以及任何相关权重。邻接表可以节省空间，因为只有实际存在的边和顶点才需要存储，但它也可能需要更多的时间来搜索整个数据结构。

3. 十字链表

十字链表存储图中的每个节点和它的入边和出边。这个方法使用两个链表存储边，一个按起始节点存储，另一个按终止节点存储。这个方法允许搜索从一个节点出发和到达一个节点的复杂度为O (E)。但是，使用O (V+E)的空间来存储所有的链表节点。

4. 边集数组

边集数组是一种存储图形的一组边的方法，其中每个节点被存储为一个整数，边被存储为二维数组。在这个二维数组中，每一行表示一条边，包括起点、终点和与其关联的权威。边集数组经常用于实现Kruskal算法，其中边可以按权值排序，然后逐个将边添加到表中，并在添加之前使用查找算法过滤掉会导致环路的边。

5. 邻接多重表

邻接多重表是一种可以存储无向图和有向图的存储方法。与邻接表不同，它可以表示任何节点间的多个连接关系。每个节点都有一个指向与其相邻且拥有相同起始节点的下一个邻居的指针。这种表的优势是可以灵活地添加新的连接和拓扑结构，同时减少了尾递归的数量，实现上可以用一个指针进行拼接。

综述，针对不同的图形结构和操作任务，对应的存储方式会各具优缺点。相对于邻接矩阵或边集数组的存储方式，邻接表是最常用的，特别是对于稀疏图的情况下，它所需要的存储空间较小，查找操作可以非常地快速，并且还支持快速遍历的操作。十字链表在邻接表的基础上进行优化，支持任意方向的边，从而能够更高效和快速地解决一些问题。如果图是带权的，我们可以考虑使用邻接矩阵存储。