邻接多重表画法讲解

邻接多重表是一种图的存储结构，通常会被用来表示稀疏图和有重边、自环的图。邻接多重表与邻接表和邻接矩阵相比，有自己独特的优点和缺点。在本文中，我们将从多个角度分析邻接多重表的特点和使用方法。

一、邻接多重表的定义

邻接多重表是一种用于存储无向图的高级数据结构。在邻接多重表中，每个顶点v都被表示为一个节点。每个节点v也包含了指向与v相邻接的另一个节点的边。除了表示顶点和边之外，邻接多重表还使用了一个指向下一个与v相邻接的节点的指针。因此，如果两个顶点u和v之间有一条边，则在邻接多重表中会有两个节点v和u来表示这条边。

二、邻接多重表的优点

与邻接表和邻接矩阵相比，邻接多重表有以下几个优点：

1. 表示自环和重边

邻接矩阵无法表示自环和重边，而邻接多重表可以有效地表示它们，并且不会占用太多存储空间。

2.空间利用率高

与邻接矩阵相比，邻接多重表在存储稀疏图时可以节省大量的存储空间。

3. 插入效率高

在邻接多重表中插入和删除某个元素的效率很高，因为只需要在链表中增加或删除一个节点即可。

三、邻接多重表的缺点

邻接多重表也有不足之处。其主要缺点在于：

1. 查找效率低

邻接多重表在查找某个元素时效率较低，因为需要遍历整个链表才能找到需要的节点。

2. 内存消耗高

虽然邻接多重表可以节省在表示稀疏图时的内存消耗，但是对于密集图而言，邻接多重表的内存消耗可能比邻接矩阵还要高。

四、如何使用邻接多重表

使用邻接多重表实现各种图算法，需要注意以下几个关键步骤：

1. 创建节点

对于每个顶点，需要创建一个节点，并包含指向下一个与该顶点相邻接的节点的指针。

2. 设置边

对于无向图中的每条边，需要在邻接多重表中创建两个节点来表示这条边。

3. 查找节点

当需要查找某个节点时，需要遍历整个链表来查找。

4. 插入和删除节点

在邻接多重表中插入和删除某个节点的效率很高，只需要在链表中增加或删除一个节点即可。

总之，邻接多重表是一种高级数据结构，用于存储无向图，并具有自环和重边。它在表示稀疏图时使用内存更加高效，同时也能够轻松实现节点的插入和删除。然而，在查找节点时，效率会比较低。因此，在使用邻接多重表时，需要根据实际需求来选择数据结构。