crc生成多项式怎么算

——初学者的操作指南

CRC（循环冗余校验）是一种常见的检验方法，广泛应用于数据传输和存储等领域。在进行CRC校验时，需要由发送方按照一定算法生成一个多项式，并将其添加到待发送的数据中一起传输给接收方。接收方再采用同样的算法来计算数据和多项式的余数，如果余数为0，则说明接收的数据是正确的。本文就给初学者介绍一下，CRC生成多项式的算法和步骤。

1. CRC算法简介

CRC算法就是将消息码跟生成的多项式进行异或运算（模2除法），得到的余数就是CRC校验码。由于CRC校验的性质，当消息码（包括数据和校验码）出现一位差错时，可引入一个新的消息码（错误的），这个新的消息码不可能恰好为生成的校验码。这样接收端通过使用少量的操作便可检测出消息码存在差错。CRC算法可分为两种类型：纯软件实现 和 硬件实现。

2. CRC多项式的选取

在进行CRC校验前，需要先选取一个生成多项式，也就是除数。生成多项式就是一个系数为1或0的多项式，它代表一种除法规则，可以看作一个整数。生成多项式的选取会影响校验的可靠性和计算效率。生成多项式选择的核心是找出检测错误的类型，如检测单比特差错、双比特差错等。 通常情况下，CRC多项式的位数确定后，不同的系数取值会对生成多项式的性质有很大的影响。目前常用的有CRC-8、CRC-16和CRC-32等不同位数的生成多项式。

3. CRC多项式的计算

CRC多项式的计算就是将选取好的多项式按位与待发送的数据进行逐位异或运算，得到校验码，具体步骤如下：

（1）选定生成多项式，假设该多项式为G(x)。

（2）在待发送的数据D(x)后添加k个0，k为G(x)的次数-1。添加的0数量越多，检测差错的能力就越强。

（3）将D(x)与G(x)进行模2除法运算，得到的余数R(x)即为校验码。

（4）将校验码R(x)添加到原数据D(x)的末尾，得到发送数据码W(x)。接收端接收到W(x)后也要使用同样的校验多项式进行计算，如果余数为0，则说明数据传输过程中无误差。

4. 总结

生成CRC多项式是进行CRC校验的重要步骤之一。在确定生成多项式时，应考虑检测差错的类型和计算效率等因素。通过以上介绍，初学者可以掌握CRC多项式的选择和计算方法，并且在实际应用中灵活调整参数以达到最佳校验效果。