二叉树的存储方式

二叉树是一种树形数据结构，其每个节点最多拥有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。在实际开发中，我们需要对二叉树进行存储和操作。本文将介绍二叉树的三种存储方式：顺序存储、链式存储和线索化存储，并分析它们的优缺点。

一、顺序存储

顺序存储是把二叉树的节点存放在数组中，按照从上到下、从左到右的顺序存储。以满二叉树为例，第i个节点的左子节点在数组中的下标为2i，右子节点在2i+1。父节点在下标i/2。如果二叉树并非满二叉树，则空缺的位置用null值填充。

优点：实现简单、存取速度快。

缺点：浪费存储空间、只适用于完全二叉树和满二叉树。

二、链式存储

链式存储是用指针将二叉树每个节点连接起来。每个节点至少需要两个指针，分别指向左子节点和右子节点。如果需要在节点中存储其他数据信息，还可以增加一个指向数据的指针。

优点：存储灵活、可存储非完全二叉树。

缺点：操作复杂、指针占用额外空间。

三、线索化存储

线索化存储是在链式存储的基础上增加指向中序遍历顺序下，前驱节点或后继节点的指针。通过线索化，可以快速地找到给定节点的前驱节点和后继节点，以加快中序遍历的速度。

优点：以空间换时间、可以快速查找操作。

缺点：空间使用较大、修改和插入操作复杂。

综上所述，不同的二叉树存储方式各有优缺点。顺序存储适用于完全二叉树和满二叉树，链式存储适用于非完全二叉树，而线索化存储则适用于频繁查找操作。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择最适合的存储方式。