图的存储结构是什么意思

图是一种抽象数据类型，由若干个顶点和边组成，拥有广泛的应用场景，比如社交网络、交通网络等。为了方便计算机进行图的操作，需要将图转化为计算机能够处理的数据结构，即图的存储结构。

在图的存储结构中，最常见的有两种方式：邻接表和邻接矩阵。

邻接表是将图中每个顶点的相邻顶点以链表的形式存储。例如，一个有5个顶点的无向图的邻接表可以是这样的：

```python

graph = {

1: [2, 3],

2: [1, 3, 4],

3: [1, 2, 4, 5],

4: [2, 3, 5],

5: [3, 4]

}

```

邻接矩阵则是用二维数组来表示图中每个顶点之间的边的关系。例如，一个有5个顶点的无向图的邻接矩阵可以是这样的：

```python

graph = [

[0, 1, 1, 0, 0],

[1, 0, 1, 1, 0],

[1, 1, 0, 1, 1],

[0, 1, 1, 0, 1],

[0, 0, 1, 1, 0]

]

```

从使用角度来看，邻接表适合表示稀疏图，即顶点之间的边比较少的图，因为它只记录了有边相连的顶点，节省了空间。而对于稠密图，则应该使用邻接矩阵，因为它能更快速地判断任意两个顶点之间是否有边相连。

从时间和空间复杂度的角度来看，两者都有各自的优缺点。邻接表的空间复杂度为O(N+E)，其中N为顶点数，E为边数，因为需要存储每个顶点的相邻顶点。而邻接矩阵的空间复杂度为O(N^2)，因为需要存储每个顶点和其他每个顶点之间的边。对于邻接表，添加或删除一条边的时间复杂度为O(1)，因为只需要改变相邻顶点的关系；而对于邻接矩阵，添加或删除一条边的时间复杂度为O(1)，但是需要改变所有和该顶点相关的边的关系，时间复杂度为O(N)。

还有一些其他的图的存储结构，例如十字链表、邻接多重表等，它们相对于邻接表和邻接矩阵来说，可以更方便地支持有向图、权重图等特殊种类的图。

在实际应用中，选择哪种图的存储结构取决于具体的需求。如果需要高效判断任意两个顶点之间是否有边相连，则可以采用邻接矩阵。如果需要节省空间，而且是稀疏图，则可以采用邻接表。如果需要支持有向图或者权重图，则可以考虑其他的图的存储结构。

总之，图的存储结构是对图进行计算机处理的必要过程，根据特定的需求，选择合适的存储结构可以使操作更加高效。