非空二叉树采用顺序存储结构

非空二叉树是指至少存在一个根节点的二叉树，采用顺序存储结构可以将其转化为一个一维数组存储。本文从如何进行顺序存储、如何进行基本操作、采用顺序存储的优缺点等多个角度来探讨非空二叉树采用顺序存储的特点和使用方法。

一、顺序存储结构的实现

首先需要明确非空二叉树的存储顺序，假设根节点下标为1，则其左子树节点下标为2、右子树节点下标为3，依次类推。若某个节点下标为i，则其左子树节点下标为2i，右子树节点下标为2i+1。通过这样的存储方式，可以将非空二叉树转化为一个一维数组存储。

二、基本操作的实现

1.非空二叉树创建

根据二叉树的定义，可以通过递归的方式实现非空二叉树的创建。具体实现方法是，先读入二叉树的根节点，将其存放在数组下标为1的位置，然后对于下标为i的节点，如果其存在左子树，则将其左子树存储在数组下标为2i的位置，右子树存储在数组下标为2i+1的位置。

2.非空二叉树的遍历

非空二叉树采用顺序存储结构后，可以方便地进行遍历操作。常用的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。以前序遍历为例，可以通过递归实现。遍历顺序为：根节点、左子树、右子树。具体实现方法是，先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。

3.其他基本操作的实现

除了常规的创建和遍历操作外，还有其他一些常用操作，包括获取某个节点的父节点、子节点、节点的个数、最大层数等。这些操作实现起来也比较简单，只需要根据节点下标及其规律进行计算即可。

三、非空二叉树采用顺序存储结构的优缺点

1.优点

(1) 顺序存储结构的优点是可以节省存储空间。整个二叉树可以存放在一个一维数组中，不需要使用指针等额外空间。

(2) 采用顺序存储结构可以方便地进行元素访问和修改，可以快速查找某个节点的信息。

2.缺点

（1）非空二叉树采用顺序存储结构后，如果某个节点不存在，相应位置就需要保持为空，会浪费一些存储空间。

（2）非空二叉树的插入、删除操作比较复杂，需要涉及到节点位置的调整。

（3）顺序存储结构只适用于完全二叉树，在实际应用中，不一定所有的二叉树都是完全二叉树。