二叉树先序序列怎么求

二叉树是一种非常常见的数据结构，在程序设计中有着广泛的应用。先序遍历序列是一种树形结构的表示方法，它是指从根节点开始，按照先访问根节点，然后访问左子树和右子树的顺序来表示整个二叉树，因此它很重要。那么，二叉树先序序列应该如何求呢？

一、递归实现

最常见的方法是使用递归实现。具体步骤是先输出根节点的值，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。代码如下：

```

void preorderTraversal(TreeNode* root) {

if (root == NULL) {

return;

}

cout << root->val << " ";

preorderTraversal(root->left);

preorderTraversal(root->right);

}

```

其中，TreeNode为二叉树的结构体定义，val是节点的值，left和right是左右子节点的指针。

递归实现方法思路清晰，易于理解，但是由于递归需要不断进入函数栈，会增加内存的开销，因此在极端情况下会导致栈溢出等问题。

二、迭代实现

为了解决递归的问题，我们可以使用迭代的方式实现先序遍历。迭代实现先序遍历的方法是使用栈来存储节点。具体步骤如下：先将根节点入栈，依次出栈并输出节点的值，如果该节点存在右子节点，则将右子节点入栈，如果该节点存在左子节点，则将左子节点入栈。即先保证右子树的遍历，再保证左子树。代码如下：

```

void preorderTraversal(TreeNode* root) {

if (root == NULL) {

return;

}

stack st;

st.push(root);

while (!st.empty()) {

TreeNode* node = st.top();

cout << node->val << " ";

st.pop();

if (node->right) {

st.push(node->right);

}

if (node->left) {

st.push(node->left);

}

}

}

```

迭代实现方法比递归要更节约内存，因为在不断迭代的过程中只记录了访问路径上的节点，没有进行函数栈操作，因此对内存的占用更小。但是，代码实现相对较复杂，需要使用栈来维护节点的遍历顺序。此外，迭代实现对于树进行遍历的过程必须是单向的，在实际应用时需要根据实际需求进行选择。

三、Morris遍历

Morris遍历是一种时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的算法。这种方法对于先序遍历也是同样的。Morris遍历的思路是通过利用树中大量的空指针来实现遍历。步骤如下：

首先，将当前节点cur设置为根节点，如果cur不为空，就遵循以下两个步骤继续：

1.如果cur没有左子树，说明cur是可以直接访问的，输出当前节点的值，然后将cur更新为cur的右子节点。

2.如果cur有左子树，找到cur的左子树上最右节点，该节点为cur节点在中序遍历时的前驱节点。此时，可以将cur节点作为该前驱节点的右子节点。这么做的原因是遍历左子树之后，还需要返回到cur节点，并遍历它的右子树。我们通过这种方法来记录每个节点的前驱节点，这样在遍历完左子树后能够回到该节点，继续遍历右子树。

代码如下：

```

void preorderTraversal(TreeNode* root) {

if (root == NULL) {

return;

}

TreeNode* cur = root;

while (cur != NULL) {

if (cur->left == NULL) {

cout << cur->val << " ";

cur = cur->right;

}

else {

TreeNode* mostRight = cur->left;

while (mostRight->right != NULL && mostRight->right != cur) {

mostRight = mostRight->right;

}

if (mostRight->right == NULL) {

cout << cur->val << " ";

mostRight->right = cur;

cur = cur->left;

}

else {

mostRight->right = NULL;

cur = cur->right;

}

}

}

}

```

Morris遍历方法虽然时间复杂度低，但是它的实现方式相对复杂，在实际应用中要根据实际需求进行选择。

综上所述，二叉树先序序列的求解方法有递归实现、迭代实现和Morris遍历三种方法，每种方法都有千秋。当然，具体要使用哪种方法还需要根据实际情况进行选择。