计算机常用的进制及相互转换的方法

在计算机领域，进制是一个非常常见的概念，它指的是数学中数码的1个位置所表示的意义及计量单位的个数。计算机中最常用的进制是二进制、八进制、十进制和十六进制。而相互转换的方法则是十分重要的，能够有效地解决计算和程序设计中的问题。

一、进制的概念

1. 二进制

二进制是计算机中最基本的进制，它只有两个数字，0和1。计算机需要将所有信息都转换为二进制方式才能处理，因为计算机甚至不知道什么是字符，只是将所有处理过程看作是一系列的比特流运算。

2. 八进制

八进制是在二进制的基础上扩充得到的一种进制，其中每个数位可以是0-7的数字。在计算机中，八进制很少使用，但是在UNIX和Linux系统中经常使用。

3. 十进制

十进制是我们通常生活中最常用的进制，因为它以十个数字0-9为基础，是我们最容易理解的一种计数方式。在计算机中，很多数字在内部都是以十进制存储的。

4. 十六进制

十六进制是在二进制的基础上扩充得到的一种进制，其中每个数位可以是0-9的数字和A-F的字母组成。在计算机领域中，十六进制经常用于表示颜色代码、内存地址和字节码。

二、 进制转换的方法

1. 二进制与十进制转换

将十进制数转为二进制数时，可采用“除2取余、逆序排列”法，将十进制数不断除以2，将所得余数逆序排列即得到二进制数。

将二进制数转为十进制数时，须采用“权展开原则”，即根据权值相加得到结果。例如，二进制数1001，按权展开展开得到：1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰=9。

2. 二进制与八进制转换

将二进制数转换为八进制数时，将二进制数从右向左按每三个一组分拆，不足三个数的在左侧补0，每组转换为一个八进制数。

将八进制数转换为二进制数时，每一位八进制数根据权值原则转换成三位的二进制数，然后将每三位二进制数组成的数块组成二进制数即可。

3. 二进制与十六进制转换

将二进制数转换为十六进制数时，将二进制数从右向左按每四个一组分拆，不足四个数的在左侧补0，每组转换为一个十六进制数。

将十六进制数转换为二进制数时，每一位十六进制数根据权值原则转换成四位的二进制数，然后将每四位二进制数组成的数块组成二进制数即可。