分解成2nf模式集的算法

数据库是现代信息系统中非常重要的组成部分，其中关系数据库系统是最常见的形式。在关系数据库系统中，数据以表的形式出现，每个表都包含若干列和行。然而，如果表的设计不合理，则会影响数据库系统的性能和可维护性。为了解决这个问题，可以采用规范化的方法，将表分解成更小的、以极小冗余为目标的表。本文将介绍一个将关系表分解成2NF模式集的算法。

1. 什么是2NF模式集？

在数据库设计中，2NF（第二范式）指的是一个关系表中所有非主属性都完全函数依赖于关系表中的主属性，且不存在非主属性之间的传递依赖。简单来说，一个表必须满足第一范式（1NF），每个字段都是原子性的；还必须满足所有非主属性都完全依赖于主属性，其中一个主属性值的变化不会影响其他属性。例如，一个订单表可以有订单号、客户名称和客户地址等字段，但是客户名称和客户地址取决于订单号，因此不应该单独存储这些字段。

2. 分解成2NF模式集的算法

将关系表分解成2NF模式集可以通过以下步骤实现：

步骤1：找出关系表中的主属性集。

在一个关系表中，主属性集是决定其他属性的属性集。通常，一个关系表中只有一个主属性集，即一个或多个属性的组合可以唯一确定行。

步骤2：找出所有属性的完全依赖关系。

在一个关系表中，若A和B是属性集，而B是A的真子集，且在A中除B以外的其他属性都依赖于B，则称B对A是完全函数依赖。通过找到一个关系表中所有非主属性完全依赖于主属性的属性集，可以确定关系表中的所有冗余数据。

步骤3：消除非主属性之间的传递依赖。

在一个关系表中，若A、B和C是属性集，且B非主属性完全函数依赖于主属性A，C又完全函数依赖于B，那么C对A是传递函数依赖。将关系表分解成满足第二范式的规范形式集，需要消除这些传递依赖。这可以通过将具有传递依赖的非主属性从原来的表中删除并在新的表中创建新的主属性解决。

3. 一个实例

为了帮助读者更好地理解分解成2NF模式集的算法，考虑以下关系表。

订单表（Order）：

| OrderNumber | CustomerName | CustomerAddress | ProductCode | ProductDescription | Price |

| ------- | --------- | ------------ | --------- | ------------- | ------ |

| 1001 | John | 123 Main St | A001 | TV | $500 |

| 1002 | Mary | 456 Maple Ave | A002 | Laptop | $1000 |

| 1003 | John | 123 Main St | A002 | Laptop | $1200 |

在这个例子中，OrderNumber是主属性，其他属性都是非主属性。然而，可以注意到，所有非主属性没有完全依赖于主属性，例如，CustomerName和CustomerAddress依赖于OrderNumber和ProductCode。因此，这个表不符合第二范式。

为了将其转换为2NF模式集，我们可以消除这些非主属性之间的传递依赖。具体来说，我们可以创建两个新的表，一个是订单信息表（OrderInformation），另一个是产品信息表（ProductInformation）。

订单信息表（OrderInformation）：

| OrderNumber | CustomerName | CustomerAddress |

| ------- | --------- | ------------ |

| 1001 | John | 123 Main St |

| 1002 | Mary | 456 Maple Ave |

| 1003 | John | 123 Main St |

产品信息表（ProductInformation）：

| ProductCode | ProductDescription | Price |

| --------- | ------------- | ------ |

| A001 | TV | $500 |

| A002 | Laptop | $1000 |

| A002 | Laptop | $1200 |

通过这种方式，我们可以消除传递依赖，并将原始关系表转换为符合第二范式的规范形式集。

通过算法将表转换为第二范式模式集的好处是，可以提高数据库系统的性能和可维护性。具有规范化的关系数据库需要更少的存储空间，查询操作要快得多，而且更容易维护。