网络图关键路径例题

项目管理中，我们经常会使用网络图来描述项目的进度和关系。网络图中，关键路径是指任务序列中不能延迟的最长路径。本文将从多个角度分析一道网络图关键路径的例题。

例题描述：

假设某公司要开发一个新软件，需要进行若干项任务。任务及其前后关系如下图所示。请问该项目的最短完成时间和关键路径是什么？


分析过程：

第一步，画出网络图。

简化后的网络图如下：


第二步，计算活动的最早开始时间（EST，Earliest Start Time）和最早完成时间（EFT，Earliest Finish Time）。

根据题目可以得出：

- A 和 B 活动的 EST 均为 0，EFT 分别为 3 和 4；

- C 活动的 EST 为 3，EFT 为 5；

- D 和 E 活动的 EST 分别为 4 和 5，EFT 分别为 7 和 8；

- F 和 G 活动的 EST 分别为 7 和 8，EFT 分别为 11 和 11；

- H 活动的 EST 为 11，EFT 为 14。

第三步，计算活动的最晚开始时间（LST，Latest Start Time）和最晚完成时间（LFT，Latest Finish Time）。

根据题目可以得出：

- H 的 LFT 为 14，LST 为 11；

- F 和 G 的 LFT 均为 11，LST 分别为 7 和 8；

- D 和 E 的 LFT 分别为 8 和 7，LST 分别为 4 和 5；

- C 的 LFT 为 5，LST 为 3；

- A 和 B 的 LFT 均为 4，LST 分别为 0。

第四步，计算任务的总时长及关键路径。

任务总时长为 14，关键路径为 A -> B -> D -> F -> H。