散点图怎么判断相关性强弱

散点图是描述两个随机变量之间关系的方式之一。通过观察散点图可以初步了解两个变量之间的关系，但是，如何准确地判断散点图中的相关性强弱呢？本篇文章将从以下几个角度为大家解析。

一、观察散点图的形态

观察散点图的形态是准确判断相关性强弱的第一步。散点图的形态可以分为线性、非线性和无关等三类。

1.线性

当两个随机变量之间存在线性关系时，散点图呈现出一条明显的直线走势，即为线性散点图。线性的散点图通常具有紧密的聚集形态，每个点靠近这条直线。

2.非线性

当两个随机变量之间存在曲线相关关系时，呈现出的散点图可能也是一条曲线，或者呈现出分段函数的形态。从总体上看，随机变量中每个值都对应一个点，但是这些点没有呈现出与一条直线相关的模式。这种散点图也有可能存在比较密集的聚集区域。

3.无关

当两个随机变量之间没有明显的关系时，散点图通常呈现出似乎是随机的点分布。这些点没有一个固定的聚集或分散的模式。对于无关联的散点图，不存在相关性的判断问题。

二、计算相关系数

散点图的相关系数是准确判断散点图中相关性强弱的重要指标。通常用r表示，数值范围为-1到1。

1.相关系数r>0

当r>0时，随着x变大，y也随之增大。如果相关性强，则x和y的散点图更加接近升序内聚的直线，也就是线性彼此靠近。如果相关性较弱，则散点图大部分存在于升序的直线带左下的区域。

2.相关系数r<0

当r<0时，随着x变大，y减小。如果有强烈的负相关，则x和y的散点图趋近于降序内聚的直线，或者说，线性相互远离。如果相关性比较弱，则大部分点都存在于降序的直线带右上的区域。

3.相关系数r=0

当r=0时，x和y变量之间没有线性相关关系。此时，散点图很可能呈现圆形、椭圆形或其他已知形状。

三、判定系数

判定系数是该散点图中y的变异性，也称为原因变量的方差。方差越大，判定系数就越小，相反，方差越小，判定系数越接近于1。

1.判定系数越大，相关性越强

判定系数越接近1，则算法越有力地接近曲线。这里我们可以发现，如果判定系数越大，方差就越大。意味着两个变量之间的关系越弱，其中一个变量的测量就越无序。

2.当判定系数为1时，散点图是完全关联的

判定系数为1表示可以用一条直线精确地预测另一个变量。因此，此时散点图有明显的线性联系。该情况通常表明一个变量可以直接影响另一变量，如身高和体重的变化。

四、创建回归方程

散点图中相关性强弱还可以通过回归方程来判断。回归是利用确定性模型来预测两个随机变量之间潜在关系的方法之一。

往往情况下，回归模型会拟合一条或一段直线，并且使用统计学技巧来确定这条直线有意义。如果拟合的直线有着很好的效果，那么预测将会更加准确，这也意味着相关性会更强。

综上所述，判断散点图的相关性强弱需要从散点图的形态、相关系数、判定系数和回归方程等方面综合考虑。将这四个角度结合在一起，可以帮助我们做出准确的判断。