满二叉树属于完全二叉树吗

满二叉树与完全二叉树是二叉树中常见的两种类型，很多时候人们会混淆它们的概念。本篇文章将从多个角度来解析满二叉树与完全二叉树的关系。

首先，我们需要先了解两者的定义。满二叉树是指在一棵二叉树中，每个节点要么没有子节点，要么有两个子节点，如果存在空的子节点，那么这棵树必须是左侧的。而完全二叉树是指除了最后一层之外，其它层的节点数量都是满的，最后一层的节点全部靠左排列。这两者之间究竟是否具有包含关系呢？接下来我们会进行详细分析。

首先从定义来看，满二叉树满足的条件是要么没有子节点，要么有两个子节点，而完全二叉树的条件则是除了最后一层之外，其它层都是满的。因此，从这个角度来看，可以发现满二叉树并不一定是完全二叉树，因为满二叉树最后一层并不一定是满的。

其次，我们可以从节点数量来看。对于一个深度为k的满二叉树，它的节点数量为2^k-1。而对于一个深度为k的完全二叉树，它的节点数量在2^(k-1)到2^k-1之间。因此可以发现，对于相同层数的满二叉树和完全二叉树，它们的节点数量并不相同，也就说明满二叉树并不一定是完全二叉树。

最后，我们可以从实例来看。举个例子，下面这棵树是一个深度为3的满二叉树：

1

/ \

2 3

/ \ / \

4 5 6 7

而下面这棵树则是一个深度为3的完全二叉树:

1

/ \

2 3

/ \ /

4 5 6

从实例中可以看出，虽然它们的深度相同，但是节点数量不同，且满二叉树最后一层不一定是满的，所以此时满二叉树并不是完全二叉树。

综上所述，可以发现满二叉树并不一定属于完全二叉树。满二叉树的定义是每个节点要么没有子节点，要么有两个子节点，而完全二叉树则是除了最后一层之外，其它层都是满的。从节点数量和实例出发也可以得出结论，满二叉树并不一定是完全二叉树。