求出R的所有候选键和范式
在关系型数据库中,关键字和范式是极其重要的概念。在数据库设计中,这两个概念被用来解决数据重复,数据不一致等问题。在本文中,我们将探讨如何求出R的所有候选键以及范式。
1. 什么是关键字?
关键字是唯一确定关系表中每行的记录的一组属性。一个关键字可以由多个属性组合而成。一个关键字必须满足两个条件:
- 唯一性:关键字中的每行记录必须唯一确定。换句话说,不能有两行记录具有相同的关键字。
- 最小性:关键字必须是最小的。如果在关键字中去掉任何一个属性,它就不再是唯一的。
在关系图中,关键字用下划线表示。
2. 如何求出候选键?
在关系型数据库中,通常会有多个候选键。一个关系表可能有多个属性组合可以唯一地确定每行记录。因此,我们需要寻找所有可能的候选键。
为了寻找一个关系表的所有候选键,我们可以遵循以下步骤:
- 找到包含单一属性的候选键。
- 找到包含两个属性的候选键。
- 向上逐步添加更多的属性,直到无法再添加属性为止。
- 对于每个候选键,验证它是否满足唯一性和最小性。
下面以一个例子来说明如何找到关系表R的候选键:R(A,B,C,D)。首先,找到包含单一属性的候选键。从属性中选出任意一列,如A,那么{A}是一个候选键。
其次,找到包含两个属性的候选键。我们可以得到以下候选键:
- {A,B}
- {A,C}
- {A,D}
- {B,C}
- {B,D}
- {C,D}
最后,我们检查每个候选键是否满足唯一性和最小性。
3. 什么是范式?
范式是一组规则,用于检查关系表中的数据是否合理。范式分为不同的级别,每个级别都表示一组规则。在数据库设计中,我们希望表达尽可能多的信息,并且避免出现冗余和不一致的数据。
以下是常见的前三个范式:
- 第一范式(1NF):关系表中的所有属性都应该是原子属性,即不能再拆分成更小的属性。
- 第二范式(2NF):关系表应该符合第一范式,并且每个属性都必须完全依赖于候选键。
- 第三范式(3NF):关系表应该符合第二范式,并且不存在非主属性对候选键决定的传递依赖。
4. 如何求出关系表的范式?
为了求出关系表的范式,我们可以遵循以下步骤:
- 检查关系表是否符合第一范式。
- 寻找所有可能的候选键。
- 确定每个属性与候选键的依赖关系。
- 确定存在任何非主属性对候选键决定的传递依赖。
下面来看一个例子来分步骤求出关系表的范式:R(A,B,C,D),其中A是主键。
第一步,检查关系表是否符合第一范式。在这个例子中,每个属性都包含单一值,所以它符合第一范式。
第二步,找出所有的候选键。在这个例子中,我们已经知道A是主键,所以{A}是唯一的候选键。
第三步,确定每个属性与候选键的依赖关系。因为我们只有一个候选键,所以可以列出每个属性相对于候选键的依赖关系:
- A → B
- A → C
- A → D
现在我们可以看到所有属性都完全依赖于候选键,所以它符合第二范式。
第四步,确定是否存在非主属性对候选键决定的传递依赖。在这个例子中,我们只有一个候选键,不存在非主属性对它决定的传递依赖,所以它符合第三范式。
综上所述,我们已经求出了关系表的所有候选键和范式。