稀疏矩阵的十字链表怎么画

稀疏矩阵是一种很特殊的矩阵，其大部分元素都是0。由于这种矩阵通常比较大，若直接用常规方法进行存储，就会造成大量的浪费。因此，需要一种高效的存储方式来解决这个问题。其中，十字链表是一种常用的存储方式，本文将从多个角度分析如何画出稀疏矩阵的十字链表。

一、认识稀疏矩阵的十字链表

在认识如何画出稀疏矩阵的十字链表前，我们需要先了解一下这种存储方式的特点。

稀疏矩阵的十字链表由两个部分组成，一个是行链表，一个是列链表。行链表里的每个节点指向该行的所有非0元素的列节点，而列链表里的每个节点则指向该列的所有非0元素的行节点。这样，在找出稀疏矩阵中的某个非0元素时，只需先找到其所在的行节点，再查找其所在的列节点，就可以得到该元素的值。

二、绘制稀疏矩阵的十字链表

在画十字链表之前，需要先确定稀疏矩阵的规模和非0元素的位置。下面以一个5×6的稀疏矩阵为例，来演示如何画出十字链表。

首先，需要创建一个头节点，并创建行和列指针指向它。然后，按照行的顺序，依次处理所有非0元素，如果发现该元素所在的行或列不存在，则需要新建一个行或列节点，并将其加入到行链表或列链表中。如果行和列都存在，则不需要新建节点，只需将该元素加入到对应的行和列链表中即可。最后，将列链表和行链表连接起来，就完成了十字链表的绘制。

具体来说，右上角部分的结构应该如下图所示，其中黑色三角形代表节点，红色箭头代表节点之间的链接：


同理，左下角部分的列链表结构应该如下图所示，其中黑色三角形代表节点，红色箭头代表节点之间的链接：


最后，将行链表和列链表组合起来，构成十字链表，结构如下所示：


三、注意事项

在绘制稀疏矩阵的十字链表时，需要注意以下几点：

1. 确定输入矩阵的规模和非0元素的位置；

2. 新建行节点和列节点时，需要注意指针的正确性；

3. 注意链接的方向，即从行节点指向列节点，或从列节点指向行节点；

4. 最后一定要将行链表和列链表进行连接。