贪心算法与动态规划的区别与联系

贪心算法和动态规划算法都是比较常用的算法，也是算法之中的“明星”。它们都有着广泛的应用领域，并且在一些重要的算法之中都发挥着不可忽略的作用。同时，贪心算法和动态规划算法在很多特殊的情况下也会产生混淆，让人感到难以区分。本文将会针对贪心算法和动态规划算法的特点，从多个角度进行分析比较。

1. 定义和目标

贪心算法（Greedy Algorithm）也叫贪心策略算法，是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望最终能够得到全局最优解的算法。

动态规划算法（Dynamic Programming）是求解决策过程的有效方法，它将原问题分解为相对简单的子问题，先求解子问题，再由子问题的解构成原问题的解。

2. 相关性

贪心算法和动态规划算法都是运用到一些基础的思想和方法，在决策过程之中都采取了逐步推进，状态依赖等思想。其实，两种算法的基本目标是相似的——都是希望在求解决策问题的过程中，得到全局最优的方案。也就是说，贪心算法和动态规划算法都是为了找到决策过程中最优的选法，从而解决问题。

3. 区别

a. 对局部的要求不同

贪心算法所做出的每一个决策都必须是局部最优的，即在当前状态下最优的选择，但这些局部最优选择不能直接推导出全局最优解，而动态规划则可以通过局部最优子结构得出全局最优解。

b. 针对问题的不同

贪心算法通常只适用于可以分解为子问题且子问题的最优解可以推导出全局最优解的问题，例如集合覆盖、区间调度等。而动态规划则可以针对不同的决策问题解决，如最长公共子序列、最大子段和、背包问题等。

c. 时间和空间复杂度的不同

贪心算法通常时间复杂度比较低，空间复杂度也比较小，这是因为贪心算法没有保存子问题的解，只是依赖前面的决策。而动态规划则需要保存子问题的解，空间复杂度通常比较高，但时间复杂度较低。

4. 算法思路的不同

贪心算法与动态规划算法再思路方面存在着显著的差异。贪心算法采用的是从局部到全局不断寻找最优解的思想，也就是每一步都要选择在当前状态下最好或最优的选择，而且这些选择不能回溯。而动态规划算法则是从全局到局部不断计算局部最优解，然后再由局部最优解向全局推进。

综上所述，贪心算法和动态规划算法都是为了求解决策过程中最优的方案，但两者在算法思路、针对问题的不同、时间和空间复杂度的不同等方面存在明显的差异。在具体问题中，需要根据其特定属性选择合适的算法。贪心算法和动态规划算法都应用很广泛，是大众必备的算法之一。