平衡二叉树四种旋转

平衡二叉树是一种树形数据结构，其特点是根节点的左子树和右子树的深度差不超过1，能够保证增、删、查操作的时间复杂度为O(log n)。为了维持平衡性，需要对树进行旋转操作，常见的有四种旋转方式，即左旋、右旋、左右旋、右左旋。本文将从四个角度分析平衡二叉树四种旋转的作用及使用场景。

一、左旋

左旋是将当前节点的右子树作为新节点的父节点，当前节点成为新节点的左子树，新节点的左子树成为当前节点的右子树。左旋的作用是解决右子树过深的情况，使树恢复平衡。左旋适用于当前节点右子树不为空，右子树的左子树不高于右子树的右子树的高度（即右子树向左偏斜）。

二、右旋

右旋是将当前节点的左子树作为新节点的父节点，当前节点成为新节点的右子树，新节点的右子树成为当前节点的左子树。右旋的作用是解决左子树过深的情况，使树恢复平衡。右旋适用于当前节点左子树不为空，左子树的右子树不高于左子树的左子树的高度（即左子树向右偏斜）。

三、左右旋

左右旋是先对当前节点的左子树进行左旋操作，再对当前节点进行右旋操作。左右旋的作用是解决左子树向左偏斜的情况，即左子树的右子树高度大于左子树的左子树高度。左右旋适用于当前节点左子树不为空，左子树的右子树不为空，左子树的右子树的左子树高度大于左子树的右子树的高度。

四、右左旋

右左旋是先对当前节点的右子树进行右旋操作，再对当前节点进行左旋操作。右左旋的作用是解决右子树向右偏斜的情况，即右子树的左子树高度大于右子树的右子树高度。右左旋适用于当前节点右子树不为空，右子树的左子树不为空，右子树的左子树的右子树高度大于右子树的左子树高度。

综上所述，平衡二叉树的四种旋转方式各有不同的作用和使用场景，能够保证树的平衡性和操作的时间复杂度。在实际应用中，一般采用自底向上逐步调整的方法，在节点插入或删除后进行树的调整，以保证树的平衡性和搜索效率。