二分查找图解

二分查找算法是一种基于比较的查找算法，也称为折半查找，它在有序数组中查找某一特定元素的位置，时间复杂度为O(log n)。二分查找在计算机科学中广泛应用，是一种高效的搜索算法。

1. 原理

二分查找的原理比较简单。将要查找的数组按照从小到大（或者从大到小）排列，然后取中间位置的数与目标数进行比较，如果相等，则返回该位置，如果目标数比中间数小，则在左半部分继续查找，否则在右半部分继续查找，直到找到目标数或者查找完整个数组。

例如，要查找的数组为 [1,3,5,7,9]，要查找目标数3，那么第一次的比较结果为：

中间数是5，3比5小，所以在左半部分继续查找，对左半部分 [1,3] 进行查找，此时中间数为1，与3不相等，再在右半部分 [3] 中查找，找到了目标数3，返回下标值1。

2. 代码实现

二分查找的代码实现比较简单，以下是一个示例代码：

```

def binary_search(arr, target):

"""

二分查找算法

:param arr: 要查找的有序数组

:param target: 目标数

:return: 目标数在数组中的下标值，-1 表示不存在

"""

left = 0

right = len(arr) - 1

while left <= right:

mid = (left + right) // 2

if arr[mid] == target:

return mid

elif arr[mid] > target:

right = mid - 1

else:

left = mid + 1

return -1

```

3. 优缺点分析

二分查找的时间复杂度为O(log n)，比一般的线性查找要快很多。但是，二分查找有一个前提条件，就是要求目标数组是有序的。如果目标数组是无序的，就需要先进行排序，这会增加时间复杂度。

另外，二分查找算法还有一个缺点，就是占用额外的空间，需要额外的数组来存储查找结果。如果要查找的元素数量很大，可能会导致内存不足。

4. 应用场景

二分查找算法适用于有序数组的查找场景，例如：

（1）查找电话号码薄中的某一个人的电话号码；

（2）在学生成绩排名中查找某一个学生的名次；

（3）在网上购物时查找某一个商品的价格等。

5. 注意事项

在使用二分查找算法时，需要注意以下几点：

（1）目标数组必须是有序的；

（2）二分查找算法只适用于静态查找，即查找的数组不会发生变化；

（3）二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，但是如果需要先进行排序，就需要增加时间复杂度。