无向图的定义

无向图是图论中最基本的概念之一，是一种图形结构，由一组顶点和一组边组成。在无向图中，边没有方向，即从一个顶点到另一个顶点的路径是双向的，也就是说，如果顶点A与顶点B之间有一条边连接，那么从A到B和从B到A都是合法的。下面从多个角度来分析无向图的定义。

一、顶点和边

无向图是由顶点和边构成的。顶点是图中最基本的单元，是具有标志性的点，用来表示图中的实体。顶点通常用圆圈或点来表示。边是连接两个顶点的线段，用来表示两个顶点之间的关系。在无向图中，边没有方向，因此它们也可以看作是无序的对。

二、连通性

一个无向图是连通的，当且仅当从图中任意一个顶点出发，都可以到达图中的任意一个其他顶点。反之，如果存在一个顶点无法到达任何其他顶点，则该图是不连通的。连通性是无向图最基础的性质之一，它对于无向图的许多性质都有着重要的作用。

三、简单性

在无向图中，边并不区分两端的顶点，因此两个顶点之间只能有一条边相连。如果有多于一条边相连的情况则称之为多重图。除此之外，无向图还具有简单性，即不存在自环（从一个顶点到它自身的边）和重边（连接同一对顶点的两条或多条边）。

四、度数

在无向图中，一个顶点的度数是指与该顶点相连的边的条数。无向图中的各个顶点度数的和等于图的边数的两倍。这个公式也被称为握手定理。无向图的度数可以表示顶点的重要性和关联度，度数越高则说明该顶点在图中的作用越大。