图的存储结构定义是什么

图是一种常见的数据结构，可以用于描述任意的复杂关系，如社交网络中的好友关系、城市交通中的路径等。为了方便对图进行操作，需要将图的结构存储在计算机中。本文将从多个角度分析图的存储结构定义，包括邻接矩阵、邻接表以及其他三种存储方式。

1.邻接矩阵

邻接矩阵是一种常用的图的存储结构，它将图的节点以及它们之间的关系存储在一个矩阵中。具体来说，如果图中有n个节点，则邻接矩阵就是一个n*n的矩阵，矩阵中第i行第j列的元素表示节点i和节点j之间是否有边。如果有，则该元素为1，否则为0。如果图是有向图，则邻接矩阵不是一个对称矩阵。

邻接矩阵的优点是可以方便地进行图的搜索和遍历操作，时间复杂度为O(n^2)，而且可以很方便地判断节点之间是否有边。但是邻接矩阵的缺点也很明显，当图比较稀疏时，邻接矩阵会浪费大量内存空间。

2.邻接表

邻接表是另一种常用的图的存储结构，它使用链表来存储节点以及它们之间的关系。具体来说，每个节点都对应一个链表，链表中存储的是与该节点相邻的节点。邻接表是一个大小为n的数组，数组中第i个元素表示节点i的链表头指针。

邻接表的优点是可以很方便地存储稀疏图，使用内存比较节省。它也比邻接矩阵更容易扩展，因为在邻接表中添加一个新节点只需要添加一个链表结点。但是邻接表的缺点是不太容易进行搜索和遍历操作，因为需要遍历链表来查找节点。

3.其他存储方式

除了邻接矩阵和邻接表之外，还有其他几种存储方式，比如：

（1）关联矩阵：关联矩阵是一个n*m的矩阵，其中n为节点数，m为边数。矩阵中第i行第j列的元素表示第i个节点和第j条边是否相连。

（2）十字链表：十字链表将邻接表和逆邻接表结合起来，可以方便地进行双向搜索。

（3）邻居链表：邻居链表只记录每个节点的直接邻居节点，不记录其它节点。这种方式可以用于处理大型社交网络等场景。

综上所述，图的存储结构定义有多种方式，每种方式都有自己的优点和缺点，应酌情选择。如要求图搜索较为频繁时，建议采用邻接矩阵存储方式，而需存储稀疏图时，建议采用邻接表存储方式。