简述控制图的绘制方法

控制图是一种用于统计过程控制的工具，通过对于数据的分析，帮助我们发现在过程中可能存在的变异，从而及时进行调整和改进。在不同的领域中，控制图的应用十分广泛，比如生产制造、服务业、医疗等等。本文将从控制图的概念、种类、绘制方法等方面进行详细分析。

一、控制图的概念

控制图是指用统计方法绘制的，反映质量特性或工艺参数（一些重要的质量指标或变量）随时间变化规律的图表。控制图可以让人通过观测过程数据来判断所生产的结果是否在可接受的范围内，以便及时调整和改进。

二、控制图的种类

控制图一般分为两类，即过程控制图和属性控制图。

1. 过程控制图

过程控制图是用于监控连续型数据的变化，并确定一个过程是否受到了特别因素的影响。这类图通常用于统计生产过程中成品的尺寸、重量、长度等测量数据。常见的过程控制图有“X-图”、“S-图”、“R-图”等。

2. 属性控制图

属性控制图则是用于监控不连续型数据的变化，如在一个布卷的生产中，每600米就会发生一次破洞，用属性控制图不仅可以监控破洞出现的频率，也可明确哪台机器引起破洞、破洞类型等。常见的属性控制图有P-图、C-图等。

三、控制图的绘制方法

绘制控制图一般包括以下步骤：

1. 收集数据

首先需要收集一定的数据，数据应该是连续和稳定的。在收集数据的时候，尽量保证数据的准确性和可靠性。

2. 计算平均值（X-图）或和（P-图、C-图）

对于过程控制图（X-图、S-图、R-图等），首先需要计算出每个样本的平均数和标准差；对于属性控制图（P-图、C-图等），需要计算出每个样本的总和或计数。

3. 计算控制极限（UCL、CL、LCL）

根据计算出的平均值和标准差（或总和、计数），可以计算出控制图的上限（UCL）和下限（LCL），以及中心线（CL）。在过程控制图中，通常使用正态概率分布的3 sigma原则来计算上下限；在属性控制图中，通常使用泊松分布来计算上下限。

4. 绘制控制图

在绘制控制图时，可以选择手工绘图和电脑辅助绘图两种方式。手工绘图需要准备好大量的统计表格和图形模板，可能会因为绘图细节和计算不精确而出现错误。电脑辅助绘图则可以帮助用户自动化计算并绘制统计图。

四、全文摘要和

【关键词】本文介绍了控制图的概念及其在不同领域中的应用，进而详细分析了控制图的种类和绘制方法。掌握了控制图的知识，可以帮助我们更好地分析各种数据，及时发现并解决问题，从而提高生产和服务的质量。