树的遍历三种顺序例题

树是一种经常被用于数据组织的数据结构。遍历树是指按照某种规定的顺序访问树的所有节点，树的遍历是树算法中比较基础的一种。一棵树的遍历有三种顺序：前序遍历、中序遍历和后序遍历。在这篇文章中，我们将从多个角度分析树的遍历三种顺序，包括定义、示例、性质及应用。

定义

树的遍历是树算法中比较基础的一种，树的遍历有两大类：深度优先遍历和广度优先遍历。深度优先遍历按照某个规定的顺序访问树的所有节点，中间经过的节点不重复访问；广度优先遍历按照某个规定的顺序访问树的所有节点，同一层的节点按照从左到右的顺序访问，中间经过的节点不重复访问。

树的遍历有三种顺序：前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历指的是先访问当前节点，然后依次按照左节点和右节点的顺序递归访问下去。中序遍历指的是先访问左节点，然后访问当前节点，最后访问右节点，按照这样递归访问。后序遍历指的是先访问左节点和右节点，最后访问当前节点，按照这样递归访问。

示例

下面将举一个简单的例子，以便更好地理解树的遍历三种顺序。假设有一棵二叉树，如下图所示：

1

/ \

2 3

/ \ / \

4 5 6 7

前序遍历结果为：1 2 4 5 3 6 7。中序遍历结果为：4 2 5 1 6 3 7。后序遍历结果为：4 5 2 6 7 3 1。

性质

树的遍历三种顺序各有其特点，以下是它们的性质：

前序遍历：父节点在前，左儿子在后，右儿子在最后。

中序遍历：左儿子在前，父节点在中，右儿子在后。

后序遍历：左儿子在前，右儿子在后，父节点在最后。

树的前序遍历、中序遍历和后序遍历是对树的一种遍历方法。这三种遍历方法的不同之处在于对父节点的访问时间不同，但是它们都可以遍历整棵树的节点，因此可以轻松地获取整棵树的信息。

应用

树的遍历三种顺序广泛应用于各种算法中，以下是它们的主要应用：

前序遍历：一般用于复制一棵树，或者将树转化为列表的情况下。

中序遍历：一般用于寻找树的所有节点，或者对二叉搜索树进行排序的情况下。

后序遍历：一般用于寻找树的所有节点，或者计算树的高度等情况下。

当然，这只是树的遍历三种顺序的常见应用，实际上它们还可以应用到更为广泛的算法中，如优化树结构和节点数据的访问顺序等。