异或运算公式

异或运算是一种逻辑运算，在计算机科学中十分常见。异或运算的结果为两个二进制数中每一位进行逻辑异或的结果。这种运算经常用于加密算法中，因为其可以用来加密和解密数据流。下面从多个角度探讨异或运算公式。

1. 异或运算的定义

异或运算是一种二元运算，其结果为两个二进制数中每一位进行逻辑异或的结果。异或运算的真值表如下：

| A | B |A XOR B|

|:---:|:---:|:-----:|

| 0 | 0 | 0 |

| 0 | 1 | 1 |

| 1 | 0 | 1 |

| 1 | 1 | 0 |

2. 异或运算的性质

异或运算有以下几种常见性质：

- 交换律：A XOR B = B XOR A

- 结合律：(A XOR B) XOR C = A XOR (B XOR C)

- 自反律：A XOR A = 0

- 零律：A XOR 0 = A

3. 异或运算的应用

异或运算在计算机科学中有广泛的应用，包括以下几个方面：

- 加密和解密：异或运算可以用来加密和解密数据流，一般是将明文和密钥进行异或运算，然后再传输数据。

- 校验：将要传输的数据和校验值进行异或运算，可以检测出传输过程中的错误。

- 控制系统：异或运算可以用来控制一个系统的状态，比如通过异或运算改变一个二进制数的某些位。

- 混淆运算：如果两个数进行异或运算，得到的结果可以通过异或运算反推回原来的两个数。

4. 异或运算的应用实例

下面以一个实例来说明异或运算的应用。

假如存在这样一个问题：现在有一个数组，其中只有一个数出现了一次，其他数出现了两次，请找出那个只出现了一次的数。

解题思路：

将数组中的所有数进行异或运算，因为相同的数异或得到 0，最后得到的结果就是只出现了一次的那个数。

示例代码：

```python

def findSingle(nums):

res = 0

for num in nums:

res ^= num

return res

nums = [1,3,2,4,3,2,1]

print(findSingle(nums))

```

输出结果为 4，说明只出现了一次的数为 4。