用递归法求斐波那契数列

斐波那契数列是一个非常常见的数列，它的前两个数为0和1，之后的每一项都是它前面两项的和。如下所示：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

这个数列的特点是，每一项都是前面两项的和。因此，如果我们知道前面两项，就可以利用递推公式求出后面的所有项。比如，如果我们知道第10项和第11项，就可以通过它们来计算出第12项。这种方法叫做递推法。

然而，递推法虽然简单，但是它对于求解斐波那契数列的较大的项来说，会非常耗时和耗空间。因为在递推过程中，需要保存每一项的值，在计算后面的项时，需要使用已经计算好的前面的项，这就导致递推算法需要大量的存储和时间，并且容易溢出。

另一种求解斐波那契数列的方法是递归法。递归法是指在函数定义中使用函数自身的方法。比如，在斐波那契数列中，我们可以使用一个递归函数来求出第n项：

```

int fibonacci(int n) {

if (n < 2) {

return n;

}

else {

return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);

}

}

```

上述代码中，我们定义了一个函数fibonacci，它接收一个整数n作为参数，并返回斐波那契数列中第n项的值。如果n小于2，函数就返回n；否则，函数就递归调用自身，来计算出n-1和n-2项的值，然后将它们相加，得到第n项。

递归法的优点是实现方法简单，易于理解。但是它的缺点是效率比递推法低，因为在递归的过程中，系统需要保存每个函数的返回地址和局部变量等信息，这就需要大量的空间和时间。另外，如果深度过深，还会导致函数栈溢出。

因此，在实际的应用中，我们需要根据实际的需求，选择递推法或递归法，来求解斐波那契数列。

总之，斐波那契数列是一个非常有用的数列，可以利用递推法或递归法来求解它的任意项。递推法的优点是效率高，递归法的优点是实现简单。在实际的应用中，我们需要根据实际的需求，选择适合的算法。