哈希表实现原理

简介

哈希表是一种常用的数据结构，可以快速地实现查找、插入和删除等操作。在计算机科学中，哈希表（Hash Table），也叫散列表，是一种根据关键字直接访问内存存储位置的数据结构。它通过把关键字映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。哈希表的实现原理是将每个键值与其对应的数据分别存储在一个数组中，并对键值进行哈希函数处理，得到在数组中的存储位置，即桶（bucket）。

哈希函数的选择

哈希函数的选择直接影响到哈希表的效率和性能。哈希函数是将任意大小的数据映射到固定大小的数据的函数。哈希函数应该尽量避免冲突，以减少查找时间。常用的哈希函数有以下几种：

1. 直接定址法

即直接使用关键字作为数组的下标，即哈希函数为：H(key) = key。这种方法的优点是简单易懂，缺点是如果关键字不是一个很大的整数或者数组很大时，会发生冲突，导致查找效率降低。

2. 数字分析法

对于多位的关键字，这种方法将关键字分解成若干组，然后组合起来构成哈希地址。这种方法需要对具体问题进行具体分析，不通用。

3. 平方取中法

将关键字平方后取中间几位作为哈希地址，即哈希函数为：H(key) = key * key % r。其中r为哈希表的长度。这种方法能够充分利用关键字各位上的信息，但是依然存在冲突问题。

4. 除留取余法

最常用的哈希函数，即H(key) = key % r。其中r为哈希表的长度。这种方法的优点是简单易用且效果较好，但是当r选取不好时，仍会出现冲突。

哈希冲突的解决方法

由于哈希函数的不可避免性，哈希表在存储数据时可能会出现哈希冲突。哈希冲突指的是两个或者两个以上的关键字哈希值相同的情况。针对哈希冲突，常见的解决方法有以下几种：

1. 开放地址法

开放地址法是一种常用的哈希冲突解决方法，也称为探测法。该方法在哈希表发生冲突时，寻找空位置的方法是很简单的（例如线性探测、二次探测、再哈希法等），但当哈希表被填满时，性能下降得非常严重。因此，该方法需要在表的装填因子（填入表中的记录数/表的长度）小于某一系数时才适用。

2. 链地址法

链地址法是将哈希表中冲突的元素存储在链表中的方法。当哈希表中发生冲突时，将数据插入到链表中的下一个空位置即可。当指定的键值被查找时，首先通过哈希函数计算其在链表中的位置，然后在该位置的链表中进行搜索。

3. 建立公共溢出区

该方法将哈希表分为基本表和溢出表两部分，基本表存储哈希值不冲突的元素，溢出表存储哈希值冲突的元素。当发生冲突时，将冲突值存储在溢出表中，这种方法的缺点是存储成本大。