关于图的存储方式

图的存储方式指的是在计算机内部表示不同类型的图形所采用的数据结构。图是计算机科学中一个重要的数据结构，应用广泛，如网络分析、社交网络分析、路线规划等领域。不同类型的图形有不同的存储方式，本文将从多个角度对图的存储方式进行分析。

1. 邻接矩阵

邻接矩阵是最常用的一种存储方式，可以实现快速访问两个节点之间的边。由于邻接矩阵是一个二维数组，因此它的存储空间大小是固定的。当图的节点数较多的时候，邻接矩阵需要占用大量的空间，而且如果是稀疏图，则会有很多空洞没有用到，造成空间的浪费。

2. 邻接表

邻接表是另一种常用的存储方式，它是由一个链表数组构成，数组中的每个元素都是一个链表，链表的每个节点表示一个邻居节点。相对于邻接矩阵，邻接表可以有效地节省空间，尤其对于稀疏图，邻接表可以节约大量的存储空间。但是，访问两个节点之间的边的时间复杂度是O（n），相对于邻接矩阵较慢。

3. 关联矩阵

关联矩阵是一种稀疏矩阵，行表示节点，列表示边，矩阵中的非零元素表示对应的节点与边有关联。相对于邻接矩阵和邻接表，关联矩阵存储空间更大，但是它可以自然地表示多个节点与多个边之间的关系，同时可以在多个图之间共享。

4. 邻接多重表

邻接多重表是一种改进的邻接表，它可以表示有向图和无向图，同时对于重边和自环边也可以有效的处理。邻接多重表中的每个节点既包含入边的信息，也包含出边的信息，它把同一个邻居节点作为两个节点的数据域，通过分别掌握边的前驱和后继来解决重边和自环边的问题。

5. 十字链表

十字链表是一种支持有向图的存储方式，它是由两个单链表和两个指针数组构成，其中第一个单链表（正向链表）表示当某个节点为起点时所连接的边，第二个单链表（反向链表）表示当某个节点为终点时所连接的边，而两个指针数组则分别指向正向链表和反向链表中每个节点的一维数组下标。十字链表可以处理自环和重边问题，并且它的空间复杂度均小于邻接矩阵和关联矩阵。

综上所述，不同的图形可以采用不同的存储方式，每个存储方式有其优缺点，在选择存储方式时应考虑图的类型、规模和算法的需求。