无向图和有向图的区别

在计算机科学领域，图是一种非常重要的数据结构，它由节点和连接节点的边构成。根据边的方向，我们可以将图分为无向图和有向图。在这篇文章中，我们将从多个角度来分析无向图和有向图之间的区别。

定义

无向图由若干个节点和连接节点的边构成，边没有方向性。每条边连接两个节点，并在两个节点之间建立一条双向路径。所有节点之间的连接都是无向的。

有向图由若干个节点和连接节点的有向边构成，每条边有一个方向。每条边连接一个起点和一个终点，起点表示边的起始节点，终点表示边的结束节点。有向图中的边只能从起点指向终点。

遍历

无向图的遍历方式有深度优先搜索和广度优先搜索。在深度优先搜索中，我们首先遍历一个节点的所有邻居节点。一旦我们到达了一个没有未发现节点的邻居节点，我们就返回到之前的节点并继续查找。

在广度优先搜索中，我们先遍历距离起始节点最近的所有节点。然后，我们沿着距离更远的路径继续遍历。

对于有向图，我们可以使用深度优先搜索、广度优先搜索和拓扑排序来遍历。在拓扑排序中，我们先从有向图中删除入度为零的节点，然后对于所有从此节点出发的边，我们将其对应的终点的入度减一。重复此过程，直到所有节点都被删除为止。

环

在无向图中，环是指连接两个或多个节点的一个或多个边，使得在遍历过程中可以沿着这些边走回到起始节点。

在有向图中，环是指连接两个或多个节点的一个或多个有向边，使得可以从一个节点出发并沿着一系列边遍历一些节点，最终再次到达原始节点。

强连通性

在无向图中，如果两个节点存在路径连接，那么它们是强连通的。

在有向图中，当任意两个节点都相互连通时，该图被称为强连通的。也就是说，对于有向图中的任意两个节点u和v，如果从u到v和从v到u都至少存在一条路径，则称该图为强连通的。