散点图怎么用平滑曲线连起来

散点图是一种常见的数据可视化工具，可以直观地展示数据的分布情况和相关性。而在实际应用中，有时候需要将散点图用一条平滑的曲线连接起来，以更好地展现数据趋势和变化。本文将从多个角度分析散点图如何用平滑曲线连起来。

一、平滑曲线的种类

为了将散点图用平滑曲线连接起来，需要先选择一种平滑曲线的种类。常见的平滑曲线有以下几种：

1. 多项式回归曲线：多项式回归曲线通过拟合数据点生成一条平滑曲线。它的优点是可以适用于多种数据分布情况，但如果使用过高阶的多项式回归，则会造成过拟合的问题，导致曲线不够平滑。

2. 样条曲线：样条曲线将散点图分段进行拟合，每段用一个低阶多项式拟合。样条曲线的优点是可以平滑地连接数据点，但是容易出现拐点，导致曲线不够连续。

3. Loess 曲线：Loess 曲线使用局部加权回归的方法拟合数据点，每个点周围都有一个权重，离目标点越近的点权重越大。Loess 曲线的优点是能够平滑地连接数据点，而且对于局部的异常值和噪声有很好的处理效果。

二、如何在 Excel 中制作平滑曲线散点图

在 Excel 中，可以使用“平滑线图”功能来制作平滑曲线散点图。具体步骤如下：

1. 准备好数据，将数据在一张工作表中整理好。

2. 选中数据，然后点击“插入”选项卡上的“散点图”按钮。选择“平滑线图”中的第一个类型。

3. Excel 会自动生成一个散点图，此时可以单击其中任意一个数据点，再右键单击弹出菜单中的“添加趋势线”选项。

4. 在弹出的“添加趋势线”对话框中，将类型设置为“多项式”，输入“阶数”，即可生成平滑曲线。如果想要使用其他平滑曲线类型，可以在“类型”中选择。

三、平滑曲线散点图的应用场景

平滑曲线散点图可以用于以下场景：

1. 研究两个变量的关系：当两个变量都是连续变量时，可以使用平滑曲线散点图来研究它们之间的关系，以便更好地理解数据。

2. 分析时间序列数据：平滑曲线散点图可以将时间序列数据展示为一条平滑的曲线，进而更好地分析数据的变化趋势和规律。

3. 比较数据集之间的差异：在比较多个数据集时，可以将它们的散点图与平滑曲线进行叠加展示，以便更好地发现它们之间的差异。