我们学过哪些运算举例说明每种运算

在数学中，运算是最基本的概念之一。它是指对于一些事物，根据规则和方法来加以处理或运作的过程。在我们的学习生活中，我们学过很多种运算，如加减乘除、乘方、开方等等。下面从多个角度来简要分析一下。

一、四则运算

四则运算是指加、减、乘、除四种基本运算。加（+）：表示两个或多个数的和；减（-）：表示两个数的差；乘（×）：表示两个或多个数的积；除（÷）：表示两个数的商。四则运算是初中数学的基础，也是我们的日常生活中常见的计算方式。

例如：小明有5个苹果，小华有3个苹果，求小明和小华一共有多少个苹果？

解：小明和小华一共有5+3=8个苹果。

二、乘方和开方

乘方是指将一个数自乘若干次，而开方则是乘方的逆运算。乘方可以写成a^2或a的平方，表示a自乘2次的结果。开方可以写成√a，表示求一个数的平方根。

例如：如果正方形的边长为5cm，求出它的面积

解：正方形面积为 a^2=5^2=25 (cm^2)

三、百分数和比例

百分数是指百分之一百，用%表示。在生活中经常计算的比例，也可以用百分数来表示。比例是用等式表示两个量的比较关系。

例如：小知同学考试分数为90分，满分为120分，求小知同学的考试成绩用百分数表示是多少？

解：小知的考试成绩为 90/120=0.75，用百分数表示为 75%。

四、平均数和中位数

平均数是指一组数据所有数值之和除以数据个数的结果。中位数是指一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。

例如：小红的语文、数学、英语成绩分别是78分，85分，92分，求小红三门课的平均分数和中位数？

解：平均分数为(78+85+92)/3=85分，中位数为85分。

五、排列和组合

排列和组合是指从无序一列数或一组数中取出若干个数，按照一定的顺序进行排列或组成一个集合的过程。

例如：从数列a,b,c,d中挑出2个字母不重复的排列

解: 从a,b,c,d里排出两种，可以得到6种情况

ab,ac,ad,bc,bd,cd

综上，数学中学过的各类运学种类繁多，从初中的四则运算和乘方开方、高中的函数和积分、大学的微积分和线性代数等都是数学的基础和重要内容。通过学习这些运算，我们可以更好地理解世界，运用数学思维解决现实问题。