数据结构散列表构造

散列表（Hash Table），也称哈希表、散列查找表，是一种根据关键字（Key）直接访问内存存储位置的数据结构。在散列表中对每个关键字都只在表中占据一个位置，因此其时间复杂度与表长无关，可达到O(1)的常数级别查询速度，是一种十分高效的数据结构。

散列表的构造有两部分：散列函数和冲突解决方法。

1. 散列函数

散列函数是将不同的关键字映射为不同的位置，这些位置称为散列地址。散列函数的设计要考虑以下要素：

（1）一致性：对于相同的关键字，其散列地址应该总是相同的。

（2）均匀性：散列函数应该将不同的关键字均匀地分配到散列表的各个位置中，避免产生“热点”，即某些位置比其他位置频繁地被访问。

（3）高效性：计算散列地址的过程应该尽可能地简单和高效，避免成为瓶颈。

常用的散列函数有直接定址法、除留余数法、数字分析法、随机数法等。其中，最为广泛应用的散列函数是取模法，即$h(key)=key\mod m$，$m$为表长。

2. 冲突解决

由于散列表的表长是有限的，不同的关键字映射到相同的散列地址的情况是难以避免的。此时，就需要一个冲突解决方法来避免数据的丢失。

（1）开放定址法：当遇到冲突时，通过增加步长，依次探查表中的下一个位置，直到找到一个空闲的位置为止。其中，步长取值的方法有线性探测、二次探测、双重散列等。

（2）链地址法：将所有映射到同一个散列地址的关键字存储在一个链表中，而散列表中的每个位置仅存储对应链表的表头指针。

（3）建立公共溢出区：将所有与已有数据发生冲突的数据存储在一个公共区域中，并在散列表中记录对应数据存储在公共区域的位置。

在实际应用中，常常会根据具体问题的情况选择不同的散列函数和冲突解决方法。