16进制转10进制简单算法

十进制是我们日常生活中最常见的数制，但在计算机科学中，16进制也是一个常用的数制。16进制是以16为基数的数字系统。

16进制和10进制之间的转换在编程中经常用到，特别是在颜色转换、网络协议和存储器中。在这篇文章中，我们将探讨16进制转10进制的简单算法。

1. 理解16进制和10进制

在转换16进制和10进制之前，我们需要理解它们的本质。十进制是一个以10为基数的数字系统，用0到9的数字表示数值大小。例如，二十三在10进制中表示为23，其中2是10的一次方，3是10的零次方。

16进制是一个以16为基数的数字系统，用0到9，和A到F的字母表示数值大小。其中10到15分别由A到F表示。例如，十五在16进制中表示为F，其中F是16的零次方。

2. 将16进制转换为10进制

在将16进制转换为10进制时，我们从右往左扫描每个位，并将每个位的值乘以16的幂，得出每个位的10进制值。最后将每个位的10进制值相加得到结果。

例如，要将16进制数DE转换为10进制数，我们可以使用以下公式：

D × 16^1 + E × 16^0 = 13 × 16^1+14 × 16^0 = 208 + 14 = 222

所以16进制数DE的10进制值为222。

3. 将10进制转换为16进制

在将10进制转换为16进制时，我们需要反向算法。我们将10进制数除以16，得出商和余数，再将商除以16，直到商为0为止。将每个余数按从右到左的顺序排列起来即为16进制值。

例如，要将10进制数222转换为16进制数，我们可以使用以下公式：

222 ÷ 16 = 13 余 14

13 ÷ 16 = 0 余 13

所以10进制数222的16进制值为DE。

4. 编写16进制转换为10进制的程序

在代码中，我们可以使用while循环，从右到左扫描每个位，并将每个位的值乘以16的幂，得出每个位的10进制值。最后将每个位的10进制值相加得到结果。

这是一个Python代码的示例：

hex_num = "DE"

dec_num = 0

power = 0

for i in range(len(hex_num) - 1, -1, -1):

if ord(hex_num[i]) >= 48 and ord(hex_num[i]) <= 57:

dec_num += (ord(hex_num[i]) - 48) * 16 ** power

elif ord(hex_num[i]) >= 65 and ord(hex_num[i]) <= 70:

dec_num += (ord(hex_num[i]) - 55) * 16 ** power

power += 1

print(dec_num)

5. 编写10进制转换为16进制的程序

在代码中，我们可以使用while循环，将10进制数除以16，得出商和余数，再将商除以16，直到商为0为止。将每个余数按从右到左的顺序排列起来即为16进制值。

这是一个Python代码的示例：

dec_num = 222

hex_num = ""

while dec_num > 0:

rem = dec_num % 16

if rem < 10:

hex_num = str(rem) + hex_num

else:

hex_num = chr(rem + 55) + hex_num

dec_num //= 16

print(hex_num)