三种基本的调制方式

调制（Modulation）是指将一种“基频信号”（Carrier signal）和另一种“信息信号”（Modulating signal）相结合，以生成新的复合信号的过程。调制有着广泛的应用，例如在通信传输、音视频传输、雷达等领域都有着重要的用途。

在通信领域中，调制可以用来将数字信息转换为模拟信号，以便通过模拟信道进行传输。通常，调制可以分为三种基本方式：幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。

一、幅度调制（AM）

幅度调制（AM）是一种将基频信号的振幅与信息信号的幅度进行调制的方式。等效于改变基频信号的振幅，使得振幅大小随着信息信号的变化而变化。因此，AM被广泛应用于模拟广播和电视传输领域。

从数学角度来说，利用AM调制的信号可以表示为以下公式：

$$s(t) = [1 + k_am(t)]\cos(2\pi f_ct)$$

其中，$s(t)$表示调制后的信号，$m(t)$表示信息信号，$f_c$表示基频信号的频率，$k_a$表示调制系数，即幅度调制的灵敏度。

幅度调制的优点在于简单易用、传输距离较远，但是缺点也很明显，容易受到信号衰减和噪音的影响。

二、频率调制（FM）

频率调制（FM）是一种通过改变基频信号的频率来进行信号调制的方式。这在模拟音频信号的传输领域中很常见。例如，广播电台就采用了FM调制的方式传送音频信号。

利用FM调制，可以将信号表示为以下公式：

$$s(t) = \cos\Bigg(2\pi f_ct + 2\pi k_fm(t)\Bigg)$$

其中，$s(t)$表示调制后的信号，$m(t)$表示信息信号，$f_c$表示基频信号的载波频率，$k_f$表示频率调制的系数。

频率调制具有抵御干扰的能力，但是传输距离相对较短。

三、相位调制（PM）

相位调制（PM）是一种通过改变基频信号的相位来调制信号的方式。相位调制广泛应用于数字通信中，例如QPSK（正交相移键控）和BPSK（二进制相移键控）等。

相位调制可以用以下公式表示：

$$s(t) = \cos\Bigg( 2\pi f_ct + k_pm(t)\Bigg)$$

其中，$s(t)$表示调制后的信号，$m(t)$表示信息信号，$f_c$表示基频信号的载波频率，$k_p$表示相位调制的系数。

相位调制具有抗噪性能比较好的优点，但是在传输距离方面比较受限。

综上所述，AM、FM和PM是三种基本的调制方式。每种调制方式都有其特殊的性能和优缺点，适用于不同的传输场景。在实际应用中，需要根据传输距离、带宽和噪声等因素进行选择。