按行存储按列存储公式

按行存储和按列存储是常见的数据库存储结构之一，那么如何表示它们呢？

按行存储

按行存储又称为记录存储，数据按行存放，即每一行表示一条记录，每列表示该记录的一个属性。这种存储方式适合于表格输入和输出操作。在按行存储中，如果要操作一条记录，需要先读取这条记录的所有属性才能进行操作。它的优点是读取单条记录时效率高，因为顺序读取和快速定位记录比较容易，而它的缺点是对于批量查询时，性能相对较差，因为需要每次都读取所有记录。

按列存储

按列存储又称为列存储，数据按列取存储，即每一列表示数据表的一个属性，每行表示该属性的一个取值。这种方式适合于统计分析类的操作，例如计算平均值、求和、统计个数等，也适合于复杂查询操作。在按列存储中，每个列单独进行压缩和编码，比如，可以采用基于字典编码或者基于位图编码等方式来压缩，因此它可以极大地提高查询的效率。列存储的优点是对于批量查询时能够大幅提高查询效率，缺点是读取单条记录时效率较低。

按行存储与按列存储的公式

按行存储和列存储都可以表示为以下公式：

行存储：R(i,j) 表示第 i 行第 j 列的数据；

列存储：C(j,i) 表示第 j 列第 i 行的数据。

在这里，我们可以看到 R 和 C 的顺序是反过来的，这是因为按行存储是按行读取的，需要先读取第 i 行，然后再读取第 j 列的数据；而按列存储是按列读取的，需要先读取第 j 列，然后再读取第 i 行的数据，两个存储方式的读取方式正好相反。因此，行列的顺序需要反过来。

行存储与列存储的比较

1.性能方面：按列存储在统计分析类的查询上性能优于按行存储，而在单条记录查询或写操作时，按行存储效率高于按列存储。

2.存储空间：按列存储在压缩和编码上有一定优势，因此相对于按行存储，它所需的存储空间更少。

3.扩展性：按列存储具有更好的扩展性，因为新属性（即列）只需要添加到已有的列集合中即可，而按行存储则需要添加新行。

4.复杂查询：按列存储更适合复杂查询操作，因为多个列可以合并和查询，而按行存储则需要合并多个行，效率较低。

5.数据的更新和插入：按行存储更新和插入效率更高，因为只需要更新或插入某行数据即可，而按列存储需要插入新列，且更新需要先读取对应的列才能修改。

综上所述，按列存储对于统计分析型的应用更为合适，而按行存储对于事务型应用更为合适。在数据仓库、OLAP等领域中，一般采用按列存储的方式，而在数据备份、数据恢复、事务处理等领域中，一般采用按行存储的方式。