拓扑排序是内部排序吗

拓扑排序是一种常用的排序算法，在图论、数据结构等领域得到广泛应用。由于拓扑排序算法很常用，而且其应用范围十分广泛，因此很多人对拓扑排序是内部排序还是外部排序存在疑问。本文将从多个角度分析拓扑排序的内外部排序性质，以期引导读者更好地理解拓扑排序的特点。

一、 排序的分类

排序可以分为内部排序和外部排序两种类型。内部排序是指在计算机内存中进行排序，数据大小可以被全部读入内存。比较常用的内部排序算法有快速排序、冒泡排序、插入排序等。外部排序是指在计算机外存中进行排序，数据大小超过计算机内存容量，需要将数据分多次读入内存排序。外部排序算法需要考虑磁盘访问时间等特殊因素，比较常用的外部排序算法有归并排序、败者树等。

二、 拓扑排序的分类

拓扑排序算法主要用于有向无环图(DAG)的排序，而DAG的大小可以是无限大，因此很多人认为拓扑排序是一种外部排序算法。但实际上，拓扑排序的实现方式并非只有一种，也不一定都属于外部排序范畴。

1. 基于邻接表的拓扑排序

基于邻接表的拓扑排序算法使用了两个数据结构——邻接表和队列，邻接表用于记录有向图中每个顶点的出度和指向的顶点，队列用于存储入度为0的顶点。流程如下：

1. 创建一个队列，将入度为0的顶点入队

2. 每次从队列中取出一个顶点，将其输出到结果中

3. 将该顶点的所有邻接点的入度减1,若某个邻接点入度变为0，则将该邻接点加入队列

4. 重复步骤2，直至队列为空

由于该算法中不需要将整个图都读入内存，因此基于邻接表的拓扑排序属于内部排序算法。

2. 基于邻接矩阵的拓扑排序

基于邻接矩阵的拓扑排序算法使用邻接矩阵代替了邻接表，邻接矩阵中元素的值表示顶点之间的连通情况。流程如下：

1. 统计每个顶点的入度

2. 将入度为0的顶点输出到结果中，并对其所有邻接点的入度减1

3. 重复步骤2，直至所有顶点都被输出

由于该算法需要将整个邻接矩阵都读入内存，因此基于邻接矩阵的拓扑排序属于外部排序算法。

三、 拓扑排序的优势

无论属于哪种类型，拓扑排序算法都有其独特的优势。首先，拓扑排序算法对于DAG的排序非常高效。其次，拓扑排序可以用于检测有向图中是否存在环，若存在则图中必定存在至少一个入度为0的环。第三，拓扑排序算法可以应对多种问题，如课程表问题、任务调度问题、电路布线问题等。

四、 结论

综上所述，拓扑排序既可以是内部排序算法，也可以是外部排序算法，具体取决于实现方式。无论属于哪种排序类型，拓扑排序算法都具有高效、实用、灵活等特点。因此，拓扑排序算法值得深入学习和应用。