页式存储例题

计算机中的存储器分类很多，其中页式存储是一种常见的存储方式。它是指将主存储器分成大小相等的区域，每个区域称为一页。当某进程需要存储时，会被划分成多个页，每一页可以单独被调入内存中，从而实现了进程的分段存储。以下是几个页式存储的例题，从不同的角度进行分析。

1. 基本页式存储问题

假设一个计算机的页大小为256字节，物理地址为32位，使用32位虚拟地址生成页表，一个进程使用页式存储管理，其中进程的虚拟地址空间为4GB，占用了32个页面空间，每个页面都已在物理内存块中占据了一个页面大小的空间。求解该进程的页表大小、实际物理内存空间以及进程在内存中的第一个虚拟地址。

解析：由于页大小为256字节，则每页可以表示28=256个地址单元，即一页能够存储256个数据项。整个虚拟地址空间为4G，则一共有4G/256=2^22个页面，即页面数为2^22。每个页面占据32位虚拟地址和32位物理地址的大小，因此一个页面的大小为4KB。进程使用了32个页面，则进程所占用的虚拟地址空间为32*256B=8192B。进程的每一个页面在物理内存块中占据了一个页面大小的空间，因此物理内存的实际空间为32*4KB=128KB。由于页表中需要存储32个页面的映射关系信息，因此页表大小为32*4B=128B。进程在内存中的第一个虚拟地址为0x00000000。

2. 多级页表问题

假设一个计算机有一个4GB的虚拟地址空间，页大小为4KB，一级页表大小为4KB，且每个二级页表倍数为4页。假设所有的页表和数据都存储在内存中，问在该计算机中可以管理的最大物理存储器空间是多少。

解析：双重页面表可以管理220 = 1MB的物理地址空间，因为页表本身也需要存储在物理内存中。由于一级页表大小为4KB，则可以存储4KB/4B=1024个指针，每个指针指向一个2级页表。每个二级页表可以管理4KB*4=16KB的地址空间，因此一个一级页表可以管理16KB*1024=16MB的地址空间。则一级页表可以管理220*16MB=2GB的物理地址空间。因为一级页表只占用了1/512的空间，所以可以使用8架二级页表来覆盖另外的2GB的物理地址空间。所以该计算机可以管理的最大物理存储器空间为2GB*(1+8)=18GB。

3. 页式存储的换页机制问题

对于采用页式存储管理方式的操作系统，当内存空间不足时，需要进行页调度（也就是换页）操作。假设一个页面的大小为512字节，操作系统采用随机算法来选择需要换出的页面，建立页面调度队列，缺页率为15%，如果全部页面换出来的话，需要换出多少页面？

解析：由于缺页率为15%，则有15%的内存访存需要通过页调度操作将所需页面调入内存。因此，每发生100次内存访问中，就有15次需要进行页调度操作。由于一个页面的大小为512字节，则每次需要调入或者调出2个页面，即大小为1KB。因此，每100次内存访问中需要换出的页面数为15*2=30个页面。