将下列树转换成二叉树

在数据结构中，树（Tree）是一种非常常见和广泛应用的数据结构。它是由n(n>=0)个元素的有限集合，按照某种特定关系建立起来的一种分层结构。其中，有一个节点称为根节点（Root），这个节点没有父节点，其他节点都有唯一的父节点。树极具天然的递归性质，因此它常用于描述层次性数据结构。

二叉树（Binary Tree）则是树的一种重要特例，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的树：每个节点都最多有两个子节点，左子树和右子树也分别为二叉树。这种二叉树的性质非常有用，也更容易理解和操作。在前面所述的树的性质中，我们可以发现，一些树可能比较复杂，不容易直接进行操作或者查找，因此转换成二叉树可以让我们更方便进行处理。

我们考虑一个比较简单的例子，如下图所示的原始树。这个树比较拗口，也不太容易进行处理。

如果我们想要对它进行查找或者排序，就会比较繁琐。因此，我们可以考虑将它转换成二叉树，让它变得更加简单和易于处理。

如何进行树和二叉树的转换呢？这里提供两种方法：

方法一：先序遍历

先序遍历（Preorder Traversal）是一种树的遍历方式，它的遍历顺序为“根左右”，即先访问根节点，然后按照先序遍历的方式遍历左子树和右子树。我们可以利用先序遍历的方式，将一个树转换成二叉树。

具体方法如下：

1. 对于每一个节点，如果它有左子树，就将左子树作为它的左孩子，并将右子树作为它的右孩子。

2. 如果它没有左子树，但是有右子树，就将右子树作为它的左孩子，并将它的左孩子设为空。

3. 如果它既没有左子树也没有右子树，就将它的左孩子和右孩子都设为空。

通过以上方法，我们就可以将如下图所示的树，转换成二叉树（以节点“a”为例）：

通过不断遍历每一个节点，我们可以将整个树都转换成二叉树。此时的二叉树如下所示。

方法二：中序遍历

中序遍历（Inorder Traversal）是一种树的遍历方式，它的遍历顺序为“左根右”，即先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。和先序遍历类似，中序遍历同样可以将一个树转换成二叉树。

具体方法如下：

1. 对于每一个节点，如果它有左子树，就将左子树作为它的左孩子，并将右子树作为它的右孩子。

2. 如果它没有左子树，但是有右子树，就将右子树作为它的右孩子，并将它的左孩子设为空。

3. 如果它既没有左子树也没有右子树，就将它的左孩子和右孩子都设为空。

通过以上方法，我们就可以将如下图所示的树，转换成二叉树（以节点“e”为例）：

同样地，通过不断遍历每一个节点，我们可以将整个树都转换成二叉树。此时的二叉树如下所示。

总结

二叉树是树的一种特殊形式，具有更加简单和易于操作的性质。将一个树转换成二叉树，可以让它更加易于处理和操作。目前比较常见的两种转换方法是先序遍历和中序遍历，无论哪种方法，都是不断遍历每一个节点，对节点进行修改，并最终得到二叉树。