设有无向图G=(V,E)

无向图是图论中比较常见的一种图形结构，它由若干个节点及相应连接它们的边所组成，其中每条边没有方向限制。无向图在现实世界中有着广泛的应用，比如交通网络、社交网络以及通信协议等等。

在此，我们将从以下几个角度来分析设有无向图G=(V,E)。

1. 定义

无向图是一个由节点和连接这些节点的边组成的图形结构，且每条边没有方向限制。其中，节点集合V和边集合E分别表示为：V={v1,v2,v3,…,vn}，E={(vi,vj)|vi,vj∈V,vi≠vj}。其中vi和vj是无序的，意味着从vi到vj的边与从vj到vi的边是相同的。

2. 特性

在无向图中，边是没有方向的，因此两个节点之间的关系是互相的，即如果节点i与节点j之间存在一条边，则节点j与节点i之间也存在一条边。

除此之外，无向图与有向图相比较有以下几个显著的差异：

1）无向图中一个节点的度（Degree）定义为与该节点相连的边的数目；

2）无向图中两个节点之间的距离（Distance）是指它们之间最短边数；

3）无向图中环（Cycle）是指一条边的起点和终点相同。

3. 应用

在实际的应用中，无向图有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：

1）社交网络：社交网络中的个人或社群可视为节点，他们之间的关系可视为边；

2）交通网络：各交通节点之间的连通关系可视为边，以此优化交通流通效率；

3）电子通信：节点为通信网络中的服务器，边是数据传输通道，帮助数据传输更加稳定高效。

4. 算法

在无向图上，我们可以使用多种算法来解决相关的问题。其中最常见的算法包括：

1）最小生成树算法（Prim算法和Kruskal算法）：用来找到一棵包含全部节点的最小权值的连通子图；

2）最短路径算法（Dijkstra算法和Floyd算法）：用来找到两个节点之间的最短路径；

3）连通性算法（DFS算法和BFS算法）：用来判断图的连通性和寻找连通分量。

综上所述，无向图作为图论中的一种基本类型，具有重要的理论意义和实际应用价值。仅仅基于其定义和特性，就能定义出多种算法和数据结构。在具体应用中，无向图具有很多的变形，但其基本属性和基础理论中的定义不变。